Page 14 - Июнь

МЕТАЛЛООБРАБАТЫВАЮЩЕЕ ОБОРУДОВАНИЕ И ИНСТРУМЕНТ

Теоретическая реализуемость за- нимуме интеграла от взвешенного модуля
ключается в требовании соответствия рас- ошибки (ИВМО), настроенный на двойные
чётных значений параметров синтезируе- пропорции и бином Ньютона (рисунок 1,
мого привода физическому смыслу задачи. а). Он имеет близкую к единичной АЧХ без
Иными словами, значения моментов инер- пульсаций в полосе пропускания и довольно
ции, жёсткости, коэффициента демпфиро- неравномерную групповую задержку (рису-
вания, параметров двигателя и настроек нок 1, г). Полоса задержания – гладкая, мо-
регуляторов должны иметь ненулевые по- нотонно убывающая, с небольшой скоростью
ложительные значения, соответствующие подавления сигнала;
диапазонам возможного изменения пара- ● фильтры Чебышева, Лежандра, Лежан-
метров реально существующих приводов. дра-Папулиса могут применяться, когда
Для настройки привода на работу в скорость затухания колебаний вне полосы
соответствии с выбранным полиномом не- пропускания важней, чем вид частотных и
обходимо придерживаться определённых переходных характеристик (рисунок 1, б).
соотношений между моментами инерции и Они характеризуются наличием пульсаций
жёсткостью элементов конструкции. В ре- амплитудной характеристики в полосе про-
альном приводе, при определённой массе пускания, но обеспечивают более крутой
узла, не всегда удаётся подобрать ком- спад АЧХ в полосе задержания по сравнению
плектующие для обеспечения этих соотно- с фильтрами с плоской АЧХ. Настройка при-
шений (практическая реализуемость). вода в станках ни на один из этих полино-
Эталонные полиномы из работы [1] мов в большинстве случаев не представля-
можно условно разделить на несколько ется возможной из-за сложности реализации
групп [4, 5]: механических (требуется большая жёсткость
С плоской амплитудной характери- и небольшой момент инерции винта) и элек-
стикой в полосе пропускания, к которым трических (большие требуемые коэффици-
относятся: енты усиления делают привод неустойчи-
● фильтр Баттерворта, основанный на ми- вым) параметров привода.

К фильтрам с линейной фазовой характеристикой относятся фильтры Бесселя, Гаус-
са и фильтры с линейной фазой 0,05 ° и 0,5 ° (рисунок 1, в). Если фильтры с плоской АЧХ
обеспечивают требуемый вид амплитудной характеристики, то эти фильтры предназначе-
ны для получения постоянной групповой задержки в полосе пропускания, что соответству-
ет линейному изменению фазы (рисунок 1, г).
Переходные фильтры Гаусса -6 и -12 дБ объединяют положительные характеристики
различных фильтров. Данные фильтры являются переходом от фильтра Гауссак фильтру
Чебышева. Они имеют гладкую амплитудную характеристику, достаточно линейную фазо-
вую и крутой наклон в полосе задержания (рисунок 1, д).

14 Станочный парк