Page 33 - Июнь

МЕТАЛЛООБРАБАТЫВАЮЩЕЕ ОБОРУДОВАНИЕ И ИНСТРУМЕНТ

теристику итоговому процессу обработки. Кроме того, описание динамической системы и
процесса резания линейными уравнениями предполагает возникновение автоколебаний
только после потери устойчивости, например, при избыточной глубине резания. Такие ис-
следования ориентированы на черновую обработку, и основное внимание уделяют низко-
частотным формам колебаний [1, 5]. Однако автоколебания на разных частотах и с разной
интенсивностью наблюдаются на самых различных режимах резания и во фрикционном
контакте. Более того, автоколебания различнойамплитуды практически всегда сопрово-
ждают отделение стружки при различных технологических процессах [4]. Само формиро-
вание суставчатой стружки можно отнести к автоколебательному процессу, в то время как
используемые динамические модели процесса резания не учитывают этого явления [4, 5].
Более плодотворным для понимания виброустойчивости резания в более широком
частотном диапазоне может быть рассмотрение устойчивости положения равновесия ре-
жущего инструмента во время технологического процесса. В соответствии с теоремами
Лагранжа и Кельвина [6], достаточным условием устойчивости положения равновесия ме-
ханической системы является наличие в этом положении локального минимума потенци-
альной энергии. Такое положение называется энергетически выгодным состоянием (ЭВС),
а система с избытком потенциальной энергии называется неравновесной, возбуждённой.
Потенциальная энергия системы с s степенями свободы является функцией обобщённых
координат системы и связана с ними однородной квадратичной формой [7]:

где при q1= 0, … qs = 0 (1).

В выражении (1) символы сij представляют обобщённые коэффициенты
жёсткости.
В соответствии с достаточным условием устойчивости равновесия механических си-
стем можно рассмотреть положения резца без нагрузки и под нагрузкой. Без расчётов
можно сделать заключение, что начальное положение режущего инструмента имеет мини-
мум потенциальной энергии и находится в позиции ЭВС, поскольку любое отклонение от
этого положения связано с упругой деформацией, соответствующим ростом потенциальной
энергии и переходом в возбуждённое состояние. Поскольку при резании на любых режи-
мах на инструмент действует нагрузка, вызывающая отклонение от ЭВС, упругие деформа-
ции и соответствующий рост потенциальной энергии, то новое положение будет являться
возбуждённым состоянием, которое не может считаться устойчивым. Оно обладает потен-
циальной энергией деформаций, которая больше её значения при положении инструмента
в ЭВС. В такой трактовке уже надо ставить вопрос не об устойчивости процесса резания,
а о стабилизации системы в неравновесном состоянии, о тех сдерживающих условиях, ко-
торые не позволяют упругой системе произвольно уменьшать потенциальную энергию для
перехода в ЭВС. Сюда можно отнести методы уменьшения потенциальной энергии, присут-

Станочный парк 33