Page 91 - STRUKTUR ALJABAR_Neat

RANGKUMAN

 Misalkan G grup dan H subgrup dari G, ~ ~ merupakan relasi ekuivalen dengan

aturan :
−1
~ ℎ ∈

~ ℎ ∈
−1

 Misalkan H subgrup dari , ∈ sebarang, maka = ℎ|ℎ ∈
= { ℎ|ℎ ∈
} .

 H subgrup G, indeks dari H di G adalah banyaknya koset kanan/kiri yang berbeda dari H
di G.

 Jika H subgrup dari G maka setiap koset kiri dan koset kanan dari H mempunyai elemen

yang sama banyak dengan H.
 Suatu subgrup N disebut subgrup normal dari G jika = , ∀ ∈

 Grup G/H pada teorema C-1 di atas dinamakan grup faktor dari G modulo N atau disebut

grup faktor dari G.
 Sifat-sifat grup faktor terdiri dari:

1. Setiap grup faktor dari grup siklis merupakan grup siklis

2. Setiap grup faktor dari grup abelian merupakan grup abelian.

E-Modul Struktur Aljabar Page 86