Page 154 - BUKU MATEMATIKA DASAR 1_Neat
P. 154
3 1
= −
2 2
Dengan menggunakan persamaan persamaan (4) diatas diperoleh luas daerah di
bawah kurva :
3
3
= lim ∑ ( ). ∆ = lim ( − 1 ) =
=1
⟶∞ ⟶∞ 2 2 2
7.3 INTEGRAL TENTU
Definisi
Misalkan f suatu fungsi yang didefinisikan pada interval tutup [a,b] dan sebarang
titik pada subinterval [a,b]. jika lim ∑ ( ) ∆ ada, maka kita katakana
max ∆ →0 =1
f terintegralkan pada interval [a,b]. selanjutnya ∫ ( ) , disebut integral tentu f
dari a ke b, diberikan oleh
∫ ( ) = lim ∑ ( )∆
max ∆ →0 =1
CONTOH
Hitunglah jumlai reiman untuk f(x)= x pada selang tertutup [1.2] memakai partisi
dengan titik-titik partisi 1 < 1,25 < 1,40 < 1, 70 < 1,85 < 2 dan titik-titik
sebarang pada subinterval = 1,20 , = 1,35, = 1,60, =
2
4
1
3
1,75 = 2.
5
Penyelesaian
= ∑ ( )∆
=1
= ( )∆ + ( )∆ + ( )∆ + ( )∆ + ( )∆
4
5
4
1
3
2
2
1
3
5
= (1,20)(1,25 − 1) + (1,35)(1,40 − 1,25) + (1,60)(1,70 − 1,40) +
(1,75)(1,85 − 1,70) + (2)(2 − 1,85)
= 1,20(0,25) + 1,35(0,15) + 1,60(0,30) + 1,75(0,15) + 2(0,15)
= 0,30 + 0,2025 + 0,48 + 0,2625 + 0,30
= 1,545
147
