Page 157 - BUKU MATEMATIKA DASAR 1_Neat

SOAL LATIHAN

BAB VII

1. Selesaikanlah soal-soal di bawah ini .

4
2
2
a. ∑ 5 (3 − 5) c.∫ √5 − 2
=−3
0
5
+5
b. ∑ 4 (2 sin ) d. ∫ −3 √3 2
=1
2
2. Gunakan teorema dasar kalkulus untuk menghitung tiap integral tentu .
3
2
2
2
a. ∫ (3 − 2 + 3) d. ∫ √ + 1(3 )
3
−2 −1

3 1
2
2
b. ∫ ( + ) e. ∫ 3 cos 3
4
−3 3 3 0
2 1
5
c. ∫ 2 sin f. ∫ ( 3 − 3)
3
2

6
3. Buktikan bahwa fungsi berikut tidak terintegralkan pada interval yang ditentukan
1 , > 0
a. ( ) = {3 2 , pada interval [0,1]
0, = 0
3,
b. ( ) = { , untuk sembarang interval tertutup [a,b]
0,
1
sin , ≠ 0
c. ( ) = { , diintegralkan pada interval [-3,3]
0, = 0

4. Misalkan s(t) fungsi posisi sebuah partikel yang bergerak pada garis koordinat.
Diketahui kecepatan rata-rata benda pada onterval waktu [ , ] adalah =
1
0
( 1 )− ( 0 ) 1 1
. Tunjukkan = ∫ ( ) .
1− 0 1− 0 0

5. Sebuah partikel berpindah sepanjang garis lurus dengan percepatan konstan
2
4 / . Tentukan kecepatan awal partikel, jika 5 menit pertama partikel
berpindah sejauh 50 meter.

150
