Page 155 - BUKU MATEMATIKA DASAR 1_Neat

Hasil ini jika dibandingkan dengan cara pendekatan luas diatas hasilnya hampir sama
yaitu1,5. Jika luas daerah dengan rumus luas segiemat dan segitiga hasilnya 1,5.

Teorema

a. Jika fungsi f kontinu pada interval tutup [a,b], maka f terintegralkan pada [a,b].

b. Jika f kontinu dan nonnegative pada interval [a,b] maka luas daerah yang dibatasi oleh

kurva f, sumbu x, garis x=a dan x=b dinyatakan sebagai :

= ∫ ( )

c. Jika f kontinu pada interval tutup [a,b] dan jika kita dapat menentukan F anti derivative

dari f pada [a,b] maka

∫ ( ) = ( ) − ( )

d. Jika fungsi f kontinu pada interval [a,b], maka terdapat bilangan x dalam interval (a,b)
sedemikian hingga

∫ ( ) = ( )( − )

Definisi

a) jika a di dalam domain f, maka didefinisikan

∫ ( ) =

b) jika b<a dan f terintegrakkan pada interval tutup [b,a], maka didefinisikan

∫ ( ) = − ∫ ( )

CONTOH

3
a). ∫ = 0
3
3
4 1 4
2
b). ∫ ( + 1) = [ + ] = (8 + 2) − (2 + 2) = 6
2 2 2

148
