Page 160 - BUKU MATEMATIKA DASAR 1_Neat

8.2 LUAS DAERAH ANTARA DUA KURVA

Silahkan menonton video di bawah ini untuk memahami luas daerah yang dibatasi

kurva 

(Sumber : https://www.youtube.com/watch?v=G3WdApBRNTQ)

Jika f dan g dua fungsi yang kontinu dan jika ( ) ≥ ( ), ∀ ∈ [ , ], maka luas
daerah yang terbatas di atas oleh y = f(x) dan terbatas di bawah oleh y == g(x) serta

dibatasi dikiri oleh garis x=a dan dibatasi dikanan oleh garis x=b ditentukan dengan

= ∫ ( ( ) − ( )

Catatan :

Perlu untuk diperhatikan bahwa rumus = ∫ ( ( ) − ( ) hanya

tergantung pada kekontinuan f dan g serta asumsi bahwa ( ) ≥ ( ), ∀ ∈ [ , ].

Grafik f dan g dapat ditempatkan sebarang dengan berpatokan pada sumbu x.

CONTOH

2
Tentukan luas daerah yang dibatasi oleh kurva-kurva = = 4 −
.
2
Penyelesaian :

Tentukan titik potong kedua kurva dengan cara menggabungkan kedua persamaan

2
2
= 4 −
Jadi titik potong kedua kurva adalah (0,0) dan (2,4).
2
2
Berikutnya perhatikan bahwa 4 − ≥ , ∀ ∈ [0,2],
maka diperoleh :
155
