Page 165 - BUKU MATEMATIKA DASAR 1_Neat

Definisi

Misalkan fungsi g kontinu pada interval tutup [c,d] dan ( ) ≥ 0 ∀ ∈ [ , ]. Isi

benda putar yang terjadi bila daerah yang dibatasi oleh kurva x=g(y), sumbu y,

garis x = c dan y = d yang diputar mengelilingi sumbu y adalah :

= ∫ ( ( ))

CONTOH

Hitunglah volume benda putar yang terjadi bila daerah yang dibatasi oleh kurva
3
= , = 3 diputar mengelilingi sumbu y.

Penyelesaian :

1
3
2
= ∫ ( 3)
0
3 3 )
= ∫ ( 2
0

5 3
3
= [ 3]
5 0
≈ 11,76

Definisi

Misalkan f dan g kontinu pada interval tutup [a,b] dan ( ) ≥ ( ), ∀ ∈ [ , ].

Isi benda putar yang terjadi bila daerah yang dibatasi oleh kurva = ( ), =

( ), = = adalah :

= ∫ [( ( )) − ( ( )) ]

Dengan cara yang analog, dapat pula ditentukan isi benda putar yang dibatasi oleh

x = f(y) dan x = g(y) pada interval tutup [a,b].

158
