Page 170 - BUKU MATEMATIKA DASAR 1_Neat
P. 170
2
Dengan demikian luas daerah benda putar yang dibatasi kurva = √1 − , 0 ≤
1
≤ adalah = .
2
CONTOH
Tentukan luas permukaan benda yang terbentuk dari hasil pemutaran daerah yang
3
dibatasi oleh kurva = √3 , 0 ≤ ≤ 2.
Penyelesaian :
1
3
2
3
= √3 ⟹ = ⟹ ( ) = "Jangan takut
3
bertemu kegagalan
2
′
= 2 ∫ ( )√1 + ( ( )) karena keberhasilan
menunggumu di
2 1
3
4
= 2 ∫ √1 + masa depan."
0 3
17
= ∫
6 1
3 17
= [ 2]
9 1
3
= [17 2 − 1]
9
Definisi
Jika kurva dinyatakan secara parametrik. Misal = ( ) = ( ) pada
interval [a,b] maka untuk menentukan luas permukaan benda putar yang terjadi bila
kurva ini pada interval [a,b] diputar mengelilingi sumbu x adalah
′
= ∫ ( )√ ( ( )) + ( ( ))
′
CONTOH
3
Diberikan persamaan hiposikloid yang bertanduk empat yaitu = , =
3
, 0 ≤ ≤ 2 . Tentukan luas permukaan benda putar, diputar mengelilingi
sumbu y.
163
