Page 166 - BUKU MATEMATIKA DASAR 1_Neat
P. 166
Definisi
Misalkan f dan g kontinu pada interval tutup [c,d] dan ( ) ≥ ( ), ∀ ∈ [ , ].
Isi benda putar yang terjadi bila daerah yag dibatasi oleh kurva = ( ), =
( ), = = adalah :
= ∫ [( ( )) − ( ( )) ]
CONTOH
Daerah setengah lingkaran yang dibatasi oleh kurva = √4 − dan sumbu y
2
diputar mengelilingi garis x=-1. Tentukanlah volume benda putar tersebut.
Penyelesaian :
2
2
= ∫ [( ( )) − ( ( )) ]
2
2 2
2
= ∫ [(1 + √4 − ) − 1 ]
−2
2
2
= 2 ∫ [(2√4 − ) + 4 − ]
2
0
2
1
3
= 2 [ √4 − + sin + 4 − ]
2
2 2 3 0
8
= 2 [ sin(1) + 8 − − ( sin 0)]
3
16
= 2 [− +
2 3
≈ 5,73
159
