Page 156 - BUKU MATEMATIKA DASAR 1_Neat

Teorema

a) Jika f terintegralkan pada interval tutup [a,b] yang memuat tiga titik a, b, c maka

∫ ( ) = ∫ ( ) + ∫ ( )

b) Jika , , … , fungsi-fungsi yang terintegralkan pada interval tutup [a,b] dan c
3
1, 2

kontanta , maka berlakulan :

1.∫ ( ) = ∫ ( )

2.∫ ( ( ) ± ( ) ± ( ) ± ⋯ ± ( )) = ∫ ( ) ± ∫ ( ) ±
1 2 3 2 1 2

∫ ( ) ± ⋯ ± ∫ ( )
3

c) jJka g kontinu pada [a,b] dan f kontinu dan terintegralkan pada interval yang memuat
( )
′
nilai = ( ), untuk ≤ ≤ , ∫ ( ( )) ( ) = ∫ ( ) .
( )
d) Pada teorema fundamental kalkulus pertama disyaratkan bahwa jika F sebagai

antiderivatif f ada. Ini menunjukkan bahwa F belum pasti ada untuk itu dimunculkan
teorema berikut :

Misalkan f suatu fungsi yang kontinu pada interval buka I dan misalkan a sebuah titik

pada I. jika F(x) didefinisikan dengan ( ) = ∫ ( ) maka F’(X)=f(x) pada setiap

titik pada interval I.

149
