Page 168 - PERBAIKAN_EMODUL_STATISTIKA[1]_Neat

2024

Contoh 5

12 orang Jepang ditanyai, dan diketahui rata-rata setiap bulan mereka minum 22 liter

the dengan simpangan baku = 4.

10 orang Inggris ditanyai, dan diketahui rata-rata, setiap bulan mereka minum 26 liter
the dengan simpangan baku = 5.

Jika dianggap bahwa ragam kedua populasi bernilai sama, hitung :

a. derajat bebas

b. Ragam dan Simpangan baku gabungan kedua sampel

c Tentukan selang kepercayaan 99 % untuk beda rata-rata banyak teh yang diminum

setiap bulan oleh seluruh orang Jepang dan orang Inggris

Penyelesaian:

a. db = n + n − = 12 + 10 - 2 = 20
2
1 2
2
2
( n − 1) s + ( n − 1) s (11 16 +  ) 401

) (9 25
2
1
b. s gab = 1 n + n − 2 2 2 = 20 = 20 = 20 .05
2
1
2
s gab = s gab = 20 05 = 4 477...
.
.
c. Selang kepercayaan 99 % →  = 1 % → /2 = 0.5 % = 0.005
db = 20

Nilai t (db = 20; /2 = 0.005) = 2.845

 1 1   1 1 
x - - t    +  <  -  < x - x + t    + 
s 
s 
x
1 2 ( gab 1 2 1 2 ( gab
 db; ) 2 n 1 n   db; ) 2 n 1 n 
2
2
 1 1   1 1 
4 477 
22 36 -  2.845  . ... + <  -  < 22 36 +  2.845  . ... + 
4 477 

-
-
 12 10  1 2  12 10 
14 - 5.45 <  x x 2 - - t ; )  2  +  s s 2  n n 2 2 1 1  2 < -  1 x x 2 - + t ; )  2  +  1  < 14 + 5.45
s s 2 


2
2
db ( 
db ( 
1

1 
1 <  2

n n 2

 s s 2  2 2  s s 2  2 2
db ( 
db ( 
<  x x 2 - - t ; )  2  +  1 1  n n 2 < -  2  1 x x 2 - + t ; )  2  +  1 n n 2 1  < 19.45
1 <

1 


E-Modul Staitistika Dasar 154