Page 6 - BUKU KALIN (bismillah Fix)_Bab 7
P. 6
Contoh 2
∞
Tentukan jika mungkin ∫ sin !
0
Penyelesaian :
∞
∫ sin = lim ∫ sin = lim [cos ]
0
→∞ →∞
0 0
= lim [1 − cos ]
→∞
Limit terakhir ini taka da, jadi integral tak wajar di atas
adalah divergen. Perhatikan arti geometri integral
∞
∫ sin itu untuk dapat memahami hasil tersebut.
0
KEDUA BATAS INTEGRAL TAK TERHINGGA.
Kita mulai dengan definisi berikut.
Definisi
0 ∞
Apabila ∫ ( ) dan ∫ ( ) konvergen, maka
−∞ 0
∞
dikatakan ∫ ( ) konvergen dengan nilai
−∞
∞ 0 ∞
∫ ( ) = ∫ ( ) + ∫ ( )
−∞ −∞ 0
∞
Dalam hal yang lain ∫ ( ) dinamakan divergen.
−∞
