Page 13 - Kelompok 8_Proyek

• Sifat assosiatifdipenuhi :

AmbilsembarangaN ,bN ,cN∈ G/N

aN*(bN*cN) =aN*(bcN)=abc N= (abN)*(cN)=(aN*bN)*(cN) ,(a,b,c∈ G) (terbukti )

• SifatIdentitasdipenuhi :

PiliheN=N ∈ G/N sebagaiunsuridentitas ,ambilsembarangaN ∈ G/N diperoleh:

(eN) *(aN) = (aN)*(eN) = a e N = aN(terpenuhisifatidentitasdipenuhi )

Sifat invers dipenuhi :

AmbilsembarangaN∈ G/N ,pilih −1 N ∈ G/N diperoleh :

(aN) ( −1 N)= ( −1 N) (aN) = −1 a N =e N (terbuktisifat invers dipenuhi )

Dengandipenuhikeempatsifattersebutmaka<G/N,*>merupakangrup .