Page 12 - Kelompok 8_Proyek
P. 12
Bukti
Akan ditunjukkanpernyataanberikutinibenar :
(Jikaa’N =a N, b’N = b N dan (a’N) * (b’N) maka (aN)* (bN)
Ambilsembaranga’Ndanb’N∈ G/N ,misalkana’N= a N danb’N = b N yang
berartiterdapat dan sehingga a’=a dan b’=b .
2
1
2
1
Perhatikan :
(a’N) * (b’N)=a’b’N = a b N (karena ∈ N maka N = N )
1
2
2
2
=a b N (karena N Subgrup normal maka b N = Nb)
1
= a b N (karena ∈ N maka N = N )
1
1
1
=a N b (karena N Subgrup normal maka b N = Nb)
=ab N
= aN *bN (terbukti )
