Page 111 - math 12

ِ فرحنملا ُهبشو ُنيعملاو علاضلأا يزاوتم سردلا
ِ
ِ
Parallelogram ,Rhombus and Trapezoid [ 5-4]

ﱠ
ملَعَت سردلا ُةْرـﱢكف
ْ
َ
ِ
يزاوتم لثمي ABCD ُرواجملا يسدنهلا لكشلا َ صئاصخ لامعتسا •
ُ
ُ
ُ
ُ
A علاضلاا يزاوتم
B ___ ___ ___ : اذإ علاضلأا هبشو نيعملاو ليطتسملاو
___
AB // CD , AD // BC )1 لئاسملا لح يف فرحنملا
ةيسدنهلا
AB = CD , AD = BC )2
D تادرفملا
نيلباقتم نيسار لك نيب لصاولا ميقتسملا ىمسيو علاضلاا يزاوتم •
___
___
C BD , AC علاضلاا يزاوتم رطقب نيعملا •
ِ فرحنملا ُهبش •
Parallelogram علاضلاا يزاوتم ]5 - 4 - 1 [
ِ

فوس نلااو ، نايزاوتم هيف نيلباقتم نيعلض لك يعابر لكش هنأب علاضلاا يزاوتم ىلا اقباس تفرعت
. ةيسدنهلا لئاسملا لح يف اهلامعتسا ةيفيكو علاضلاا يزاوتم صئاصخو تانهربم ىلا فرعتت

:علاضلاا يزاوتم صئاصخ تايرظن

AD = BC , AB = DC ناقباطتي علاضلاا يزاوتم يف نيلباقتم نيعلض لك *

سايقلاب ناتيواستم علاضلاا يزاوتم يف نيتلباقتم نيتيواز لك *

A B m A = m C , m B = m D
نلاماكتت علاضلاا يزاوتم يف نيتيلاتتم نيتيواز لك *

m A + m D = 180 , m D + m C = 180 o
o
E
m C + m B = 180 , m B+ m A= 180 o
o
D C AE = EC , BE = ED نافصانتم علاضلاا يزاوتم ارطق *

ناقباطتم ABC, ADC ناثلثملا ، ناقباطتم DAB , DCB ناثلثملا *

ناقباطتم EBC, EAD ناثلثملا ، ناقباطتم EBA , ECD ناثلثملا *

)1( لاثم
ُ
ّ
لك لوطو ، تاجردلاب D ِةيوازو C ِةيواز تاسايق داجيلا علاضلاا يزاوتم صئاصخ لمعتسأ
. رواجملا لكشلا نم رتمتنسلاب DC علضلاو AB علضلا نم
o
m C + m D = 180 ناتلماكتم ناتيواز
2x + 5 + 4x – 35 = 180 ةيوازلا ةميقب ضيوعتلاب
o
o
o
B C 6x -30 = 180 ⇒ 6x = 210 ⇒ x = 35 o
o
o
o
2X+5
o
o
m C = 75 , m D = 180 – 75 = 105
o
o
5Y+2 8y- 16 = 5y + 2 ناقباطتم نلاباقتم ناعلض
8Y-16
8y – 5y = 2 + 16 ⇒ y = 6 ةلداعملا لحب
4X-35
AB = 5 ×6 +2 = 32 cm
A D
DC = 8× 6 -16 = 32 cm
110