Page 115 - math 12

ِ
) مجحلا ، ةيحطسلا هحاسملا ، صئاصخلا ( ةركلاو ةناوطسلاا سردلا

Cylinder and Sphere )Properties, Surface Area, Volume) [ 5-5]

ﱠ
ملَعَت سردلا ُةْرـﱢكف
ْ
َ
ِ
ٍكلس ىلع تﱠبث 3cm ، 5 cm هداعبا ليطتسم انيدل لك صئاصخ ىلا فرعتلا •
ظحلان كرحم مادختساب رواجملا لكشلا يف نيبم امك َر ﱢ ودو ﱟيدومع يندعم ةركلاو ةناوطسلاا نم
ﱟ
رطق فصن نا ظحلا ةمئاقلا ةيرئادلا ةناوطسلااب هيمسن يذلا لكشلا دلوت ةحاسملا داجيا ةيفيكو
ةميق امه اهعافتراو ةدلوتملا ةناوطسلاا ةدعاق
3cm 3cm امهنم لكل مجحلاو ةيحطسلا
. ليطتسملا داعبا تادرفملا
ََ
نم صﱠلختو ةيناوطسا تابطرم ةبلع ذخ
5cm 5cm . ًايدومع اهﱠصق مث نيتدعاقلا ُ عافترلاا ،رطقلا فصن •
ِ
ُ
ُ
لثمت اهنا ظحلاتس ةيندعملا ةعطقلا درفأو ةيبناجلا ةحاسملا •
ُ
ُ
ُ
ةيلكلا ةحاسملا •
. ليطتسم لكش مجحلا •
ٍ
َ
ُ
Cylinder :ةناوطسلاا ]5 - 5 - 1 [
ٌ
ميقتسملا ىمسيو .يناوطسأ يبناج حطسب طاحمو ناتقباطتمو ناتيزاوتم ناتيرئاد ناتدعاق هل مسجم يه
ﱞ
ٌ
ٍ
ةناوطسلأا روحمل يزاوملاو نيتدعاقلل سامملا ميقتسملا ىمسيو ةناوطسلأا روحم نيتدعاقلا زكرمب ُّراملا
يتدعاق نيب ددحملا دومعلا امأ .لوطلاب اهنيب اميف ةيواستم ةدحاولا ةناوطسلأا تادلوم .ةناوطسلأا دلوم
اهتدعاق ىلع ًايدومع ةناوطسلأا دلوم ناك اذإ . hزمرلاب هل زمريو ةناوطسلأا عافترا ىمسي هناف ةناوطسلأا

ىلع ًلائام ةناوطسلأا دلوم ناك اذإو ،اهدلومل ًايواسم اهعافترا نوكيو )ةمئاق ةناوطسا( ةناوطسلأا تيمس

.)ةلئام ةناوطسأ( تيمس اهيتدعاق
ةﺪﻋاﻘﻟا ﺮﻄﻗ ﻒﺼﻧ r ٌ ٌ
V = π r h :ةمئاقلا ةيرئادلا ةناوطسلأا مجح
2
ُ
ُ
ُ
عاﻔﺗرﻷا h
LA = 2π r h :ةيبناجلا ةحاسملا
ُ
ُ
:يا نيتدعاقلا ِةحاسم عم ِةيبناجلا ِةحاسملا َعومجم يواست ةيلكلا ةحاسملا
TA = 2π r h+2πr
2
)1( لاثم
ٌ
ٌ
ٌ
اهَتحاسم ْ بسحأ 12 cm اُهعافتراو7 cm اهِتدعاق رطق ِ فصن لوط ةمئاق ةيرئاد ةناوطسأ
ُ
ِ

َ
. اهمجح و ةيلكلا اهتحاسم ، ْ بسحا مث ةيبناجلا
َ
َ
r LA = 2π r h =2× 7× 22 × 12= 528 cm ةيبناجلا ةحاسملا )i
2
7
َ
TA=2π r h+2πr =528 + 2 × 22 × 7 ِةيلكلا ةحاسملا )ii
2
2
7
= 528 + 308 = 836 cm
2
h
V= π r h = 22 × 7 × 12 = 1848 cm مجحلا )iii
2
2
3
7
114