Page 116 - math 12
P. 116
Sphere :ةركلا ]5 - 5 - 2 [
هحطس طاقن نم ةطقن لك نإ هصئاصخ نم )يورك حطسب ددحم( ٌريدتسمٌ مسجم ُ: ةركلا
لكو ،ةركلا زكرم ىمست هلخاد يفٍ ةتباثٍ ةنيعم ِةطقن نع ةيواستم داعبأب دعبت
ﺮﻄﻘﻟا
فصن امأ ،ةركلا رطق ىمسي اهحطسب هافرط يهتنيو ةركلا زكرمب رمي ٍ ميقتسم
r ﱠ
ُ
ﺮﻄﻘﻟا ﻒﺼﻧ .اهحطس طاقن نم ٍ ةطقن ﱢيأو ةركلا زكرم نيب لصاولا طخلاوهف ةركلا رطق
V = 4π r :ةركلا مجح
3
3
SA= 4πr : ةيحطسلا ةحاسملا
2
)2( لاثم
. 7 cm اهرطق فصن يتلا ةركلل مجحلاو َ ةيحطسلا َ ةحاسملا دج
2
SA = 4 π r = 4 × 22 × 7 = 616 cm ﹸ ةيحطسلاُ ةحاسملا )i
2
2
7
7cm
ُ
V = 4 π r مجحلا )ii
3
3
4 22 4312
3
3
V= × × 7 = 1437 cm
3 7 3
)3( لاثم
اهتدعاقرطق فصن ٍةناوطسا لكش ىلع دوقن ةلاصحل رغصم جذومن عنص :ِدوقنلاُ ةلاصح
. اهل ةيحطسلا ةحاسملاو مجحلا بسحا ٍةرك فصن اهولعت 30 cm اهعافتراو 10 cm
ةرك فصن مجح + ةناوطسلاا مجح = دوقنلا ةلاصح مجح
3
V= π r h + 1 ) 4 π r 3 ) = π ) 10 ) ) 30 ) + 1 ) ) 4 π 10 ))
2
2
2 3 2 3
V=3000×3.14 + 2000 × 3.14 9420 + 2093.3
3
V=11513.3 cm
3
ةركلل ةيحطسلا ةحاسملا فصن + ةدحاو ةدعاق ةحاسم + ةناوطسلال ةيبناجلا ةحاسملا = ةيلكلا ةحاسملا
TA=2π r h+ πr + 1 )4 π r 2 )
2
2
2
2
r =10 TA=2)3.14) )10))30)+)3.14) )10) + 2)3.14))10)
TA=1884 + 314 + 628 = 2826 cm
2
h=30
r =10
115
