Page 54 - Modul Konteks Keislaman_Tasya Salsabila

Dari uraian di atas, rumus umum jumlah n suku pertama dari deret geometri adalah

Keterangan: Sn = jumlah n suku pertama

S n = ( ) , untuk r > 1 a = suku pertama

S n = ( ) , untuk r < 1 r = rasio antar suku-suku

n = banyaknya suku

Deret geometri yang memiliki rasio lebih dari satu (r > 1) disebut deret geometri naik,
sedangkan deret geometri yang memiliki rasio kurang dari 1 (r < 1) disebut deret geometri

( )
turun. Rumus S n digunakan bila r lebih besar dari 1 atau r > 1, dan rumus S n =

( ) digunakan bila r lebih kecil dari 1 atau r < 1.

AKTIVITAS PESERTA DIDIK 3

Perhatikan kembali barisan bilangan yang terbentuk dari urutan kayu di atas!

Barisan bilangan yang terbentuk adalah 7, 14, 28, 56

Jika diketahui suku pertama dari barisan tersebut adalah 7 dengan rasio 2, dan
diketahui nilai suku ke-4 pada barisan tersebut adalah 56. Maka deret dari keempat

barisan bilangan tersebut dapat kamu tentukan dengan menggunakan rumus jumlah n

suku pertama dari suatu barisan geometri. Untuk itu, lengkapilah titik-titik berikut.

Diketahui: a = 7 dan r = = 2 (r > 1)

Pembahasan:

S n = ( )

S 4 = ( )

S 4 = ( )

( )
S 4 =

S 4 = = …

Jadi, total panjang kayu sebelum dipotong adalah … meter.

MODUL BARISAN DAN DERET 46