Page 74 - E-MODUL Aplikasi Turunan Dengan Pendekatan Realistic Mathematic Education Berbasis Pemecahan Masalah Polya

Teorema kita yang berikutnya akan digunakan secara berulang-

ulang dalam bab ini. Dalam kata-kata, teorema ini menyatakan bahwa

dua fungsi dengan turunan sama dibedakan oleh sebuah konstants,

kemungkinan oleh konstanta nol (Lihat Gambar 7)

Teorema B

Jika ; ( ) = ′( ) untuk semua dalam ( , ), maka terdapat konstanta

sedemikan rupa sehingga,

( ) = ( ) +

untuk semua dalam ( , )

Geometrid dan Aljabar
Seperti halnya dengan kebanyakan
topik dalam buku ini, anda
seharusnya melihat sesuatu dari
sudut pandag aljabar dan geometri.
Secara geometri, Teorema B
mengatakan bahwa jika F dan G
mempunyai turunan sama maka
grafik G adalah translasi tegak garfik
F

Gambar 7

Bukti

Misalkan ( ) = ( ) − ( ). Maka

( ) = ( ) − ( ) = 0
′
′
′

74