Page 16 - Barisan dan Deret

13

2. Deret Aritmatika

Deret aritmatika adalah jumlah suku-suku dari barisan aritmatika. Deret
aritmatika dilambangkan dengan , dengan bentuk umum deret aritmatika-nya

adalah:
= + + + ⋯ +

2
3

1

Menurunkan Deret Aritmatika
Jika = + + + ⋯ + merupakan suatu deret aritmatika, maka

2
3

1
jumlah suku pertama deret aritmatika tersebut dapat diturunkan dengan cara berikut.
= + + + ⋯ +
2
1

3

= + ( + ) + ( + 2 ) + ⋯ + ( − 2 ) + ( − ) +

= + ( − ) + ( − 2 ) + ⋯ + ( + 2 ) + ( + ) +

2 = ( + ) + ( + ) + ( + ) + ⋯ + ( + ) + ( + ) + ( + )

2 = ( + )

Jadi, rumus jumlah suku pertama deret aritmatika adalah.

= ( + )

Karena = + ( − 1) , maka jika disubstitusikan ke rumus menjadi

1
= ( + + ( − 1) )

2

= ( + ( − ) )

Keterangan:
= Jumlah suku pertama deret aritmatika

= Suku ke- deret aritmatika

= Suku pertama
= beda
= banyaknya suku