Page 64 - E-Modul Kalkulus Integral

e-Modul Kalkulus Integral

Program Studi Pendidikan Matematika

Penyelesaian cara 1:

Misal: = sin 2 ↔ = 2 cos 2

↔ =
2cos2
2
2
Sehingga, ∫(sin 2 ) cos 2 = ∫ cos 2
2 cos2
1
= න
2
2
1 1
3
= × +
2 3
1
= (sin 2 ) + ∎
3
6
Penyelesaian Cara 2:
(sin 2 )
2
න(sin 2 ) cos 2 = න sin 2 cos 2
2 cos 2

Kita anggap kotak kosong ◻ adalah (sin 2 ).

kemudian dibagi dengan turunan (sin 2 ) yaitu 2 cos 2 .

1
2
= ∫(sin 2 ) (sin 2 )
2
1 1
3
= × (sin 2 ) +
2 3
1
= (sin 2 ) + ∎
3
6
1
3
2
Jadi, hasil dari ∫(sin 2 ) cos 2 adalah (sin 2 ) + .
6

Contoh 3.6:

3
Tentukan hasil dari ∫ sin

Jawab:

Penyelesaian cara 2:

2
3
∫ sin = ∫ sin sin
2
= ∫ sin (1 − cos )
e-Modul Kalkulus Integral
Integrasi Subtitusi

45 | P a g e 4 5