Page 62 - E-Modul Kalkulus Integral

e-Modul Kalkulus Integral

Program Studi Pendidikan Matematika

Tentukan hasil dar∫ sin 2 i

Jawab:

(2 ) 1 1
∫ sin 2 = ∫ sin 2 = ∫ sin 2 (2 ) = − cos(2 ) + ∎
2 2 2
Atau dengan cara merubah/modifikasi terebih dahulu, karena ini

merupakan sudut rangkap, maka diubah ke dalam bentuk sin(2 ) =

2 sin . cos

sehingga ∫ sin 2 = 2 ∫ sin cos

Penyelesaian cara 1:

Misal: = cos ↔ = − sin

↔ =
− sin

∫ sin 2 = 2 ∫ sin .
− sin
= −2 ∫

1
2
= −2 +
2
= − +
2
= − cos + ∎
2
Penyelesaian cara 2:

∫ sin 2 = 2 ∫ sin cos

(cos )
= 2 ∫ sin cos
− sin
= −2 ∫ cos (cos )

1
2
= −2. cos +
2
2
= − cos + ∎
1
2
Jadi, hasil dari ∫ sin 2 adalah − cos(2 ) + atau − cos + .
2

e-Modul Kalkulus Integral
Integrasi Subtitusi

43 | P a g e 4 3