Page 66 - E-Modul Kalkulus Integral

e-Modul Kalkulus Integral

Program Studi Pendidikan Matematika

Contoh 3.7:

3
Tentukan hasil dari ∫ cos
Jawab:

Penyelesaian cara 2:

2
3
∫ cos = ∫ cos cos
2
= ∫ cos (1 − sin )
2
= ∫ cos − ∫ cos sin

2
= sin − ∫ cos sin (sin )
cos
= sin − ∫ sin (sin )
2
1
3
= sin − sin +
3
1
3
= − sin + sin + ∎
3
1
3
Jadi, hasil dari ∫ cos adalah − sin + sin + .
3
3
Hasil ini juga dapat diubah dengan menggunakan identitas trigonometri

2
2
2
2
dimana (sin + cos = 1 ) atau sin = 1 − cos , yaitu:
1
1
3
2
− sin + sin + = − sin . sin + sin +
3 3
1
2
= − sin (1 − cos ) + sin +
3
1
1
= cos sin − sin + sin +
2
3 3
1 2
2
= cos sin + cos + ∎
3 3
Berdasarkan hasil pada Contoh 3.7, kita peroleh:
SUDUT REDUKSI FUNGSI COS
− ( − ) −

න = . + න

e-Modul Kalkulus Integral
Integrasi Subtitusi

47 | P a g e 4 7