Page 70 - E-Modul Kalkulus Integral

e-Modul Kalkulus Integral

Program Studi Pendidikan Matematika

3.3 Integrasi Substitusi pada Fungsi Eksponen

Aturan solusi integrasi substitusipada fungsi trigonometri merupakan

hasil generalisasi dari solusi integral langsung, yaitu:

digeneralisasi

◻

න = + න ◻= +
◻

…. (3. )
Contoh 3.10 :

1
Tentukan hasil dari ∫
2
( )
Jawab:

Penyelesaian cara 1:

Misal: = ↔ = → = =

1 −2
Sehingga, ∫ = ∫( )
( )
2
1
= ∫ −2 .

−3
= ∫
1
= − −2 +
2
1 −2 1
= − + atau − + ∎
2 2 2
1 (−2 )
−2
Penyelesaian cara 2: ∫ = ∫( ) = ∫ −2
2
( ) −2
1
= − න −2 (−2 )
2
1
= − −2 +
2
1
= − + ∎
2 2
1 1
Jadi, hasil dari ∫ adalah − + .
( ) 2 2
2

e-Modul Kalkulus Integral
Integrasi Subtitusi

51 | P a g e 5 1