Page 72 - E-Modul Kalkulus Integral

e-Modul Kalkulus Integral

Program Studi Pendidikan Matematika

3.4 Integrasi Substitusi pada pada Fungsi Logaritma Natural

Aturan solusi integrasi substitusipada fungsi logaritma natural

merupakan hasil generalisasi dari solusi integral langsung, yaitu:

digeneralisasi

1 1
න = ln| | + න ◻= ln◻ +
◻

…. (3. )
Contoh 3.12:

6
Tentukan hasil dari ∫
(2 −3)
Jawab:

Penyelesaian cara 1:

Misal: = 2 − 3 ↔ = 2

→ =
2
6 6
Sehingga, ∫ = ∫
(2 −3) 2
1
= 3 ∫

= 3 ln| | +
= 3 ln|2 − 3| + ∎

Penyelesaian cara 2:

6 6 (2 −3) Kita anggap
∫ = ∫
(2 −3) (2 −3) 2 kotak kosong ◻
1 adalah (2 − 2)
= 3 ∫ (2 − 3)
(2 −3)
= 3 ln|2 − 3| +
3
= ln|2 − 3| + ∎
6
3
Jadi, hasil dari ∫ adalah ln|2 − 3| + .
(2 −3)

e-Modul Kalkulus Integral
Integrasi Subtitusi

53 | P a g e 5 3