Page 66 - Buku Teks Digital Mate KSSM T5

Hasil daripada Mobilisasi Minda 2, didapati bahawa;
1
3
(a) Matriks B dalam bentuk 3 1 0 4 atau 0 0 0 4 Matriks identiti, I
0 apabila
1
berperingkat n × n:
0 1
0 0 1 1 0 0 … 0
didarabkan dengan matriks A akan menghasilkan matriks 0 1 0 … 0
A, iaitu AB = BA = A. I = 0 0 1 … 0
2
   
BAB (b) Unsur-unsur dalam matriks B ini terdiri daripada 0 dan 0 0 0 … 1
1 sahaja dengan unsur 1 terletak di sepanjang pepenjuru
dari sudut kiri di sebelah atas ke sudut kanan di sebelah
bawah dan unsur yang lain adalah sifar.
1
3
Buletin Ilmiah
Bu
letin
0 dikenali sebagai matriks
Matriks 3 1 0 4 atau 0 0 0 4 Susun unsur 1 di Il mia h
1
0 1
0 0 1 sepanjang pepenjuru
identiti dan diwakili oleh I. dari sudut kiri di sebelah
atas ke sudut kanan
Matriks identiti ialah matriks segi empat sama. di sebelah bawah dan
unsur lain adalah sifar.
Matriks identiti, I, didarabkan dengan suatu matriks A, Pepenjuru ini dinamakan
akan menghasilkan matriks A. pepenjuru utama. Matriks
AI = IA = A ini dinamakan matriks
pepenjuru.
Contoh 21
Tuliskan matriks identiti berdasarkan peringkat berikut.
(a) 1 × 1 (b) 2 × 2
(c) 4 × 4 (d) 5 × 5
Matriks identiti ialah
Penyelesaian: matriks pepenjuru.
(a) [1] (b) 3 1 0 4 Adakah matriks pepenjuru
ialah matriks identiti?
0 1
Bincangkan.
1 0 0 0 0
1 0 0 0 0 1 0 0 0
(c) 0 1 0 0 (d) 0 0 1 0 0
0 0 1 0 0 0 0 1 0
0 0 0 1 0 0 0 0 1

Latih Kendiri 2.2d

1. Antara matriks berikut, yang manakah matriks identiti? Jika bukan, berikan sebab anda.

0
0
(a) [0 1] (b) 3 0 0 4 (c) 3 1 1 1 4
1
1 1
0 1 0
3 1 0 0 4 1 0 3 0 1 0 4
(d) 0 1 0 (e) 3 4 (f) 0 0 0
0 0 1 0 1 1 0 1

56
KPM