Page 68 - Buku Teks Digital Mate KSSM T5

Hasil daripada Mobilisasi Minda 3, didapati bahawa Buletin Ilmiah
mia
Bu
letin
Il
h
3 1 3 43 –2 –3 4 3 –2 –3 43 1 3 4 3 1 0 4 A dibaca sebagai
7
7
=
–1
=
7
2
7
2
1
1
0
1
matriks songsang A.
1
3 4 –3 –2 3 4 3 –2 3 43 4 –3 4 3 1 0 4 A ≠ A
43
–1
=
=
1
3 –2 –3 4
0
3 –2
–3 4
2 3 3 2 43 –1 2 4 3 –1 2 43 3 2 4 3 1 0 4
=
=
BAB 2 1 2 –3 2 –3 2 1 0 1
Pasangan matriks di atas ialah matriks songsang antara satu
sama lain.
Pendaraban matriks A dan matriks songsang A, A , akan menghasilkan matriks identiti, I.
–1
AA = A A = I
–1
–1
Contoh 22
Tentukan sama ada matriks berikut ialah matriks songsang bagi 3 4 1 4 . Jelaskan jawapan anda.
7 2
4
2
1
(a) 3 –7 2 4 (b) 3 –7 –1 4
4
Penyelesaian:
4
9
1
6
(a) 3 4 1 43 –7 2 4 3 14 11 4 Hasil darab bukan matriks identiti
=
7 2
1
4
3 –7 2 4 bukan matriks songsang bagi 3 4 1 4 kerana hasil darab dua matriks ini bukan
7 2
matriks identiti. Buletin Ilmiah
letin
Bu
Il
h
mia
2
=
(b) 3 4 1 43 –7 –1 4 3 1 0 4 Hasil darab ialah matriks identiti Matriks songsang hanya
4
7 2
0 1
wujud dalam bentuk
2
=
3 –7 –1 43 4 1 4 3 1 0 4 Hasil darab ialah matriks identiti matriks segi empat sama
kerana kedua-dua AA
–1
7 2
4
0 1
dan A A sama dengan
–1
2
3 –7 –1 4 ialah matriks songsang bagi 3 4 1 4 kerana hasil I. Namun, bukan semua
matriks segi empat sama
7 2
4
mempunyai matriks
darab dua matriks ini ialah matriks identiti. songsang.
Latih Kendiri 2.2e
1. Tentukan sama ada matriks berikut ialah matriks songsang antara satu sama lain.
1
3
4
2 – 4
1 3
, 2
,
(a) 3 5 4 4 3 –3 5 4 (b) 3 1 4 3 4
3 2
1
2
1
–2
,
,
(c) 3 1 2 4 3 – 4 9 4 (d) 3 –2 3 4 3 7 –3 4
5 –2
–5 7
4 9
58
KPM