Page 70 - Buku Teks Digital Mate KSSM T5

Hasil daripada Mobilisasi Minda 4, didapati bahawa
1
(a) skalar yang dihasilkan ialah .
ad – bc
(b) kedudukan unsur a ialah d, unsur a ialah –b, unsur a ialah – c dan unsur a ialah a.
11
21
22
12
Perhatikan kedudukan a dan d saling bertukar kedudukan manakala b dan c
didarabkan dengan –1.
2
BAB Diberi matriks A = 3 a b 4 , matriks songsang, A boleh diperoleh dengan rumus berikut:
–1
c d
ad – bc 3 – c a
A = 1 d –b 4 dengan keadaan ad – bc ≠ 0
–1

Penentu matriks A, | A | ialah ad – bc dengan keadaan Istilah penentu
ad - bc ≠ 0. Oleh itu, matriks songsang, A wujud. Matriks diperkenalkan oleh Carl
–1
Gauss (1777-1855), ahli
songsang tidak wujud apabila ad – bc = 0. matematik Jerman,
pada tahun 1801.
Contoh 23
Bagi setiap matriks yang berikut, tentukan sama ada matriks songsang wujud. Jika wujud, hitung
matriks songsang.
(a) A = 3 1 2 4 (b) B = 3 3 5 4
4 8
2 4
Penyelesaian: Tentukan kewujudan
1

(a) ad – bc = 1(8) – 2(4) matriks songsang B = 3(4) – 5(2) 3 4 –5 4
–1
dengan penentu
= 8 – 8 matriks, ad – bc –2 3
= 0 1 4 –5 4

| A | = 0. Maka, A tidak wujud. = 2 3 –2 3 Saling tukar kedudukan
–1
unsur dalam pepenjuru
(b) ad – bc = 3(4) – 5(2) 2 5 utama dan darabkan
kedua-dua unsur lain
= 12 – 10 = – 2 dengan -1
= 2 –1 3
≠ 0 2
B
| | ≠ 0. Maka, B wujud.
–1
Contoh 24 i – Teknologi
Diberi matriks C = 3 2 – 6 4 , hitung matriks songsang bagi C. Kalkulator saintifik boleh
–2
1
Penyelesaian: digunakan untuk mencari
penentu. Imbas kod QR
2(–2) – (– 6)(1) 3 –1 2 untuk melihat video yang
C = 1 –2 6 4 atau layari bit.do/Video204
-1
1 –2 6 berkaitan.

= 2 3 –1 2 4
3 –1 3
14
= 1
–
2

60
KPM