Page 71 - Buku Teks Digital Mate KSSM T5

BAB 2 Matriks

Contoh 25

Diberi matriks D = 3 m – 6 4 , hitung nilai m jika Apakah matriks songsang
–2
1
bagi matriks identiti?
(a) matriks D tidak mempunyai matriks songsang,
3 – 4
3
–1
(b) D = 1 . 2
-1
2 1 BAB
Kenapa ad – bc = 0
Penyelesaian:
menyebabkan A tidak
–1
(a) Matriks D tidak mempunyai matriks songsang, maka wujud?
ad – bc = 0
–2m – (– 6)(1) = 0
–2m + 6 = 0 Semak
Jawapan
m = 3
1
D = —————–– 3 –2 6 4
–1
–2m – (– 6)(1) –1 m
(b) DD = I 3– — 14 = —–—–– 3 –2 6 4
-1
–1 3
1
1
3
–1
–2m + 6 –1 m
2
3 m – 6 43 – 4 3 1 0 4 Unsur sepadan pada
=
1
1
0 1
–2
2 1 baris 1 lajur 1:
–2
1

m(–1) + (– 6) – 1 2 = 1 –1 = ———––
–2m + 6
2
–m + 3 = 1 2m – 6 = –2
m = 2 m = 2
Contoh 26
Diberi 3 1 2 4 A = 3 1 0 4 dan matriks A berperingkat 2 × 2. Hitung matriks A.
3 8
0 1
Penyelesaian:
Diberi hasil darab 3 1 2 4 dengan A ialah matriks identiti, maka A ialah matriks songsang
3 8
bagi 3 1 2 4 .
3 8
(1)(8) – (2)(3) 3 –3 1
A = 1 8 –2 4

8 –2
1

= 2 3 –3 1 4
4
–1
3 – 4
= 3 1
2 2

61
KPM