Page 74 - Buku Teks Digital Mate KSSM T5

3. Selesaikan persamaan linear serentak di bawah dengan menggunakan kaedah matriks.
(a) x – 2y = 5, 2x – 3y = 10 (b) 2x – 5y = 1, 3x – y = –5
(c) 2x – y = 8, x + y = 1 (d) 3x + 2y = 4, 9x + 4y = 14
(e) 4x + 3y = 11, 2y = 9 – 6x (f) 5x – 5y – 6 = 0, 2x – 2.1 = 3y
(g) p + 3q = 4, 3 + p = q (h) m + n = 5, m – n = 1
2 2 4
2
BAB Bagaimanakah menyelesaikan masalah yang melibatkan

matriks? Meyelesaikan masalah
yang melibatkan matriks.

Tulis persamaan linear dalam bentuk ax + by = p, Tulis persamaan Selesaikan dengan
cx + dy = q dengan keadaan a, b, c, d, p dan q ialah linear serentak dalam pendaraban matriks
pemalar manakala x dan y ialah pemboleh ubah bentuk matriks songsang:
–1
AX = B X = A B
Contoh 29

Saya membeli 2 keping
tiket kanak-kanak dan Saya membeli 5 keping
sekeping tiket dewasa tiket kanak-kanak dan
dengan bayaran RM32.
3 keping tiket dewasa
dengan bayaran RM88.

Berdasarkan perbualan di atas, berapakah harga sekeping tiket kanak-kanak dan dewasa?
Penyelesaian:

Memahami masalah Merancang strategi
Harga 2 keping tiket (a) Bentukkan dua persamaan linear.
kanak-kanak dan 1 keping (b) Ungkapkan persamaan dalam bentuk matriks dan
tiket dewasa ialah RM32. selesaikannya.
Harga 5 keping tiket
kanak-kanak dan 3 keping Melaksanakan strategi
tiket dewasa ialah RM88.
x = harga sekeping tiket 2x + y = 32
kanak-kanak 5x + 3y = 88
32
x
y = harga sekeping tiket 3 2 1 43 4 3 4
=
dewasa 5 3 y 88
1
x
32

3 4 (2)(3) – (1)(5) 3 3 –1 43 4
=
Membuat kesimpulan y –5 2 88
1
Harga sekeping tiket = 6 – 5 3 96 – 88 4

kanak-kanak ialah RM8 dan –160 + 176
8
sekeping tiket dewasa ialah = 3 4
RM16. 16
64
KPM