Page 12 - 10A4

C ĐỊNH LÍ ĐẢO, ĐIỀU KIỆN CẦN VÀ ĐỦ

Xét m»nh đ· đ£o cõa đành lí d¤ng (1.2) là

∀x ∈ X, P(x) ⇒ Q(x). (1.3)
M»nh đ· (1.3) có thº đúng, có thº sai. N¸u m»nh đ· (1.3) đúng thì nó đưñc gåi là
đành lí đ£o cõa đành lí (1.2), lúc đó (1.2) gåi là đành lí thuªn.
Đành lí thuªn và đ£o có thº vi¸t gëp l¤i thành mët đành lí d¤ng

∀x ∈ X, P(x) ⇔ Q(x). (1.4)

Khi đó ta nói P(x) là đi·u ki»n c¦n và đõ đº có Q(x) (ho°c ngưñc l¤i). Ngoài ra ta
cũng có thº nói “P(x) khi và ch¿ khi (n¸u và ch¿ n¸u) Q(x)”.
BÀI 3 TẬP HỢP

A TẬP HỢP

Tªp hñp là mët khái ni»m cơ b£n cõa toán håc, không đành nghĩa. Ngưíi ta
thương dùng chú in hoa A, B, . . . đº biºu thà tªp hñp và các chú thưíng là
ph¦n tû.

Ph¦n tû a thuëc tªp hñp A ta vi¸t a ∈ A.

Ph¦n tû a không thuëc tªp hñp A ta vi¸t a 6∈ A.

1 Cách xác định tập hợp

Li»t kê các ph¦n tû: vi¸t các ph¦n tû cõa tªp hñp trong hai d§u móc {. . .}.

d Ví dụ 1 A = {1; 2; 3; 4; 5}.

Ch¿ ra tính ch§t đ°c trưng cho các ph¦n tû cõa tªp hñp.

2
d Ví dụ 2 B = {x ∈ R | x − 3x = 2 = 0}.

2 Tập rỗng
Là tªp hñp không chùa ph¦n tû nào, kí hi»u ∅.

8 Sê Tay Toán 10