Page 12 - 10A4
P. 12

C ĐỊNH LÍ ĐẢO, ĐIỀU KIỆN CẦN VÀ ĐỦ

     Xét m»nh đ· đ£o cõa đành lí d¤ng (1.2) là

                                ∀x ∈ X, P(x) ⇒ Q(x).                       (1.3)
     M»nh đ· (1.3) có thº đúng, có thº sai. N¸u m»nh đ· (1.3) đúng thì nó đưñc gåi là
     đành lí đ£o cõa đành lí (1.2), lúc đó (1.2) gåi là đành lí thuªn.
     Đành lí thuªn và đ£o có thº vi¸t gëp l¤i thành mët đành lí d¤ng

                                ∀x ∈ X, P(x) ⇔ Q(x).                       (1.4)

     Khi đó ta nói P(x) là đi·u ki»n c¦n và đõ đº có Q(x) (ho°c ngưñc l¤i). Ngoài ra ta
     cũng có thº nói “P(x) khi và ch¿ khi (n¸u và ch¿ n¸u) Q(x)”.
                               BÀI 3 TẬP HỢP


      A TẬP HỢP

         Tªp hñp là mët khái ni»m cơ b£n cõa toán håc, không đành nghĩa. Ngưíi ta
          thương dùng chú in hoa A, B, . . . đº biºu thà tªp hñp và các chú thưíng là
          ph¦n tû.

         Ph¦n tû a thuëc tªp hñp A ta vi¸t a ∈ A.

         Ph¦n tû a không thuëc tªp hñp A ta vi¸t a 6∈ A.


      1 Cách xác định tập hợp

         Li»t kê các ph¦n tû: vi¸t các ph¦n tû cõa tªp hñp trong hai d§u móc {. . .}.


              d Ví dụ 1 A = {1; 2; 3; 4; 5}.



         Ch¿ ra tính ch§t đ°c trưng cho các ph¦n tû cõa tªp hñp.


                                      2
              d Ví dụ 2 B = {x ∈ R | x − 3x = 2 = 0}.



      2 Tập rỗng
     Là tªp hñp không chùa ph¦n tû nào, kí hi»u ∅.



      8 Sê Tay Toán 10
   7   8   9   10   11   12   13   14   15   16   17