Page 60 - 10A4

0
0
V³ hình bình hành OA CB có B 0 C
hai đ¿nh O, C và hai c¤nh OA 0 B −→
x
0
và OB l¦n lưñt n¬m trên hai giá
−→ −−→ − → −−→
0
cõa OA, OB. Ta có x = OA +
−−→ 0 0
OB . O A A
−−→ −→ −−→ −−→
0
0
Xác đành sè h đº OA = hOA. Xác đành sè k đº OB = kOB. Khi
− → − → − →
đó x = h a + k b .
2 Có thº sû döng linh ho¤t các công thùc sau:
−−→ −−→ −→
AB = OB − OA, vîi ba điºm O, A, B b§t kì.
−→ −−→ −−→
AC = AB + AD n¸u tù giác ABCD là hình bình hành.
{ DẠNG 3. Chứng minh ba điểm thẳng hàng, hai đường thẳng song song
Phương pháp gi£i. Düa vào các kh¯ng đành sau:
−−→ −→
Ba điºm phân bi»t A, B, C th¯ng hàng ⇔ AB và AC cùng phương
−−→ −→
⇔ AB = kAC.
−−→ −−→
N¸u AB = kCD và hai đưíng th¯ng AB và CD phân bi»t thì AB k CD.

{ DẠNG 4. Chứng minh các đẳng thức véc-tơ có chứa tích của véc-tơ với
một số
Phương pháp gi£i.

Sû döng tính ch§t tích cõa véc-tơ vîi mët sè.
Sû döng các tính ch§t cõa: ba điºm th¯ng hàng, trung điºm cõa mët
đo¤n th¯ng, trång tâm cõa tam giác.

{ DẠNG 5. Xác định vị trí của một điểm nhờ đẳng thức véc-tơ
Phương pháp gi£i. Sû döng các kh¯ng đành và các công thùc sau:
−−→ − →
AB = 0 ⇔ A ≡ B;
− → −−→ − →
Cho điºm A và cho a . Có duy nh§t điºm M sao cho AM = a .
−−→ −→ −−→ −−→
AB = AC ⇔ B ≡ C, A 1 B = AB ⇔ A 1 ≡ A.

56 Sê Tay Toán 10