Page 61 - 10A4
P. 61

BÀI 4 HỆ TRỤC TỌA ĐỘ



        A TRỤC VÀ ĐỘ DÀI ĐẠI SỐ TRÊN TRỤC
                                       − →                             −−→    − →
           Cho điºm A và B trên tröc (O; e ). Khi đó có duy nh§t sè a sao cho AB = a e .
                                                 −−→
            Ta gåi a đó là đë dài đ¤i sè cõa véc-tơ AB đèi vîi tröc đã cho và kí hi»u:
            a = AB.
                −−→               − →                    −−→                − →
           N¸u AB cùng hưîng vîi e thì AB = AB, còn n¸u AB ngưñc hưîng vîi e thì
            AB = −AB.
                                          − →
           N¸u hai điºm A và B trên tröc (O; e ) có tåa đë l¦n lưñt là a và b thì AB = b−a.


        B TỌA ĐỘ CỦA MỘT VÉC-TƠ, CỦA MỘT ĐIỂM TRÊN MẶT PHẲNG TỌA ĐỘ OXY

               − →          − →    − →    − →
              u = (x; y) ⇔ u = x · i + y · j .
                         −−→      − →    − →
              M(x; y) ⇔ OM = x · i + y · j , vîi O là gèc tåa đë.
                                                       −−→
              Cho hai điºm A(x A ; y A ) và B(x B ; y B ), ta có AB = (x B − x A ; y B − y A ).



                                    − →  − → −→  − →  − →
        C TỌA ĐỘ CỦA CÁC VÉC-TƠ U + V , U − V , K U
           − →          − →
       Cho u = (u 1 ; u 2 ), v = (v 1 ; v 2 ), khi đó
               − →  − →
              u + v = (u 1 + v 1 ; u 2 + v 2 ).
               − →  − →
              u − v = (u 1 − v 1 ; u 2 − v 2 ).
                − →
              k u = (ku 1 ; ku 2 ).
               − →               − →
              u cùng phương vîi v khi và ch¿ khi u 1 v 2 − u 2 v 1 = 0.



        D TỌA ĐỘ TRUNG ĐIỂM CỦA ĐOẠN THẲNG. TOẠ ĐỘ TRỌNG TÂM CỦA TAM
          GIÁC
          1 Cho A(x A ; y A ), B(x B ; y B ) và I(x I ; y I ) là trung điºm cõa đo¤n th¯ng AB. Ta
            có
                                       
                                              x A + x B
                                       x I =
                                       
                                                 2
                                              y A + y B
                                       
                                        y I =       .
                                                 2
                                                          4. H» tröc tåa đë 57
   56   57   58   59   60   61   62   63   64   65   66