Page 4 - MARIA REZA FENON(212210004) - MATERI MENENTUKAN RUMUS FUNGSI INVERS

• Artinya, tidak ada dua nilai yang berbeda di dalam domain yang
memberikan hasil yang sama pada jangkauan.

Contoh: 1

Fungsi ( ) = 2 adalah satu-satu karena tidak ada dua nilai yang
memberikan hasil yang sama ( ).

2) Fungsi Terus-menerus (Surjektif):
• Fungsi dikatakan terus-menerus jika setiap nilai pada jangkauan

fungsi dapat dicapai oleh setidaknya satu nilai pada domain fungsi.

• Artinya, tidak ada nilai pada jangkauan yang "terlewat" atau
tidak dapat dicapai.

Contoh:

Fungsi ( ) = bukanlah fungsi terus-menerus karena tidak semua
2
nilai pada jangkauan (nilai non-negatif) dapat dicapai.

3) Fungsi Kebalikan (Invertible):

• Jika suatu fungsi adalah satu-satu dan terus-menerus, maka
fungsi invers −1 dapat didefinisikan.

• Fungsi invers −1 memetakan nilai-nilai dari jangkauan

kembali ke nilai-nilai di dalam domain .

c) Rumusan Formal:
• Fungsi : → memiliki invers jika dan hanya jika untuk

setiap dan dalam , jika ( ) = , maka −1 ( ) = .

d) Grafik dan Sifat Simetri:

• Jika = ( ) memiliki grafik maka = −1 ( ) memiliki grafik

−1, dan keduanya simetris terhadap garis = .

Perlu diingat bahwa tidak semua fungsi memiliki invers. Fungsi kuadrat,
misalnya, hanya memiliki invers jika fungsi tersebut bersifat satu-satu (untuk

setiap , hanya ada satu ) dan fungsi eksponensial. Oleh karena itu, sebelum
menentukan invers suatu fungsi, penting untuk memeriksa syarat-syarat ini.

iv
2