Page 6 - MARIA REZA FENON(212210004) - MATERI MENENTUKAN RUMUS FUNGSI INVERS

• Grafik fungsi kuadrat membentuk parabola yang dapat memiliki
posisi dan ukuran yang berbeda tergantung pada nilai koefisien , ,

dan .

Contoh Fungsi Kuadrat:
( ) = − 4 + 4
2

Dalam konteks invers, perlu memastikan fungsi kuadrat bersifat satu-satu

agar memiliki invers. Hal ini dapat diperiksa dengan melihat nilai diskriminan dan

juga arah pembukaan parabola. Jika fungsi kuadrat memenuhi syarat tersebut,
maka fungsi inversnya dapat ditemukan.

b) Langkah-langkah Menemukan Fungsi Invers Fungsi Kuadrat:

1. Tuliskan Fungsi Awal:

2
Mulailah dengan fungsi kuadrat umum ( ) = + +
2. Gantikan ( ) dengan :

2
Gantikan ( ) dengan , sehingga persamaan menjadi = + + .
3. Tukar dan :
2
Tukar variabel x dan y, sehingga persamaan menjadi = + + .
4. Selesaikan untuk :
Selesaikan persamaan untuk mendapatkan y sebagai fungsi dari .

2
= + +
5. Gunakan Rumus Kuadrat:
Jika perlu, gunakan rumus kuadrat untuk menyelesaikan persamaan

2
− ±√ −4
kuadrat tersebut terhadap =
2
6. Verifikasi:

Verifikasi bahwa invers fungsi −1 ( ) memenuhi syarat-syarat fungsi
invers, yaitu ( −1 ( )) = dan −1 ( ( )) =

Contoh Langkah-langkah pada Fungsi Kuadrat Sederhana:
2
Misalkan kita punya fungsi kuadrat ( ) = . Langkah-langkahnya
adalah sebagai berikut:

• Tuliskan Fungsi Awal:

vi

4