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Álgebra 4° Secundaria
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Semana
1. Determine el conjunto: 9. Indique la solución de:
x 1 x − 2 x − 3 x − 4 2
−
1
−
A = (x 1) / + = + 2x + 2 x − 1 = 3 2 + x −
2 3 4 5
A) 17 B) 13 C) 19
A) {1} B) {2} C) {3} D) 9 E) 21
D) {-1} E) {-2}
10. Reducir para x>0; n ∈ ℤ, n ≥ 2008:
2. Indicar la solución de la ecuación:
x + a = 3x (x + 1 ) + (x + 2) + (x + 3) + ... (x + n) n + x
+
x + 1 ax + 1 (x 1 ) + (x − 2) + (x − 3) + ... (x − n) = n − x
−
+
Sabiendo que se reduce a primer grado.
2 0,5 2 0,5 0,5
A) 7/5 B) 7/3 C) -3/7 A) n + n B) n − n C) n
D) -2/3 E) 1/7 2 2 2
+ 0,5 − 0,5
3. Para qué valor de "m" la ecuación: D) n 1 E) n 1
(m – 5m + 6) x = m m–1 –3m 2 2
2
presenta infinitas soluciones
11. Se tiene dos cirios de igual tamaño, pero de
A) 2 B) 3 C) 2 o 3 diferente calidad, el primero se consume en "a"
D) –2 E) –2 o –3 horas y el segundo en "b" horas (a>b), si se
encienden simultáneamente. ¿Dentro de cuánto
4. Calcular "n" si la ecuación: tiempo la altura del mas lento será "n" veces la
(n –25)x = (n–3) n–1 –16 es incompatible. altura del más rápido?
2
−
−
−
A) 5 B) –5 C) ±5 A) ab(n 1 ) B) ab(n 1 ) C) b(n 1 )
D) –3 E) –4 an − b n − b n − b
an − b b(n 1 )
−
5. Halle el número de elementos del siguiente D) ab(n 1 ) E) an − b
−
conjunto:
−
4
−
−
B = {x / (2x 1 ) 1 x = 3 1 x} 12. Se tiene dos depósitos de vino de diferente
4
calidad. El primero contiene 20 y el segundo 30.
A) 0 B) 1 C) 2 Si se saca de cada uno la misma cantidad y se
D) 3 E) 4 echa al primero lo que se saca del segundo y
viceversa. ¿Qué cantidad ha pasado de un
6. Resolver: depósito a otro, si el contenido de los dos ha
resultado de la misma calidad?
8 x − 2 + 8 x − 4 − 8 x + 2 = 1
2
−
−
e indicar el valor de: x 1 2 x 2 A) 12 B) 10 C) 11
D) 13 E) 15
5
4
A) 2 B) 8 C) 8
13. En un autobús se observa que hay 56 personas,
D) 2 E) 2 de las cuales 22 están sentadas. Los varones
3
4
que están sentados son tantos como las damas
7. Calcular "x" a partir de la igualdad: que están paradas, y la cantidad de damas que
2
3
x + 5x + 3x + 9 = x + 5x + 3 están sentadas es la mitad de los varones que
2
2
2
3
x + 2x + 7x + 9 x + 2x + 7 están parados. ¿Cuántos varones hay en el
autobús?
A) 1/3 B) 2/3 C) 4/3
D) 1/9 E) 5/3 A) 40 B) 26 C) 38
D) 42 E) 34
8. En la ecuación:
m − n = 0 14. Un cilindro de 1,80 m de altura pesa vacío 15 kg
1 nx 1 mx y lleno de petróleo 95 kg. ¿A qué altura deberá
+
+
llenarse para que su peso sea exactamente igual
2m a su altura expresada en centímetros?
Determinar: , si se sabe que es compatible
n A) 10 cm B) 25 cm C) 12 cm
indeterminada. D) 15 cm E) 27 cm
A) 1 B) –2 C) 2
D) 3 E) –1
Compendio -61-
