Page 22 - KIV - ALGEBRA 4

Álgebra 4° Secundaria

31
Semana

1. Si: x1, x2,... xn son "n" números reales positivos, y 7. Si a, b, c ∈ <1;+∞> y se cumple:
2
3
la media aritmética de sus logaritmos en base 10 Log2(ab ) + Log3c =10
es 2. ¿Cuál es el valor de la media geométrica de Log3 ( a 2 ) = 4 Log32
2x1, 2x2, ...2xn? b
2
Log2b − Log3c = 3
A) 200 B) 400 C) 100
D) 50 E) 600 Halle el valor de: a.c
b
2. Los números positivos x e y, satisfacen el A) 1 B) 4 C) 6
sistema: D) 8 E) 12

2Log x +   3 2Log y = 3 0  2401
 . Halle: x+y. 8. Si: Log 5 = a, Log   = b
Log x −   2 Log y = 2 2  125 
Calcule en términos de a y b el  343  .
A) 9/4 B) 3/4 C) 5/2   3125  
D) 1 E) 4/5
−
A) 3b − a B) b − a C) 3b 11 a
3. Si: Logaba=4; a>1, b>1. Calcular: 4 4 4
−
D) 2b − a E) 6b 11 a
 3 a  4 4
Log ab  
 b    9. Resolver la ecuación
e Lna 4x + 4e Lna 2x + 4 = a Lnb − b Lna
A) 7/3 B) 5/6 C) 13/6 y determine el valor de 2x.
D) 4/3 E) 17/6
A) 2a B) ab C) Loga2
4. Sean: b>1, sen x>0, cosx>0 y Logb(senx)=a D) Log3a E) Logab
Hallar: logb(cos x)
10. Si {xo} es el conjunto solución de la ecuación:
Log
4
+
1 a Log (x 3) 22 − (3 x) = 1
+
2a
+
−
a) Log (1 b ) b) 2Log (1 b ) Log (x 6) 4
2
−
2 b b entonces halle el valor de x − 4x
2
1 o o
c) Log (b 2a − 1) d) 2Log (1 b )− 2a
2 b b A) 8 B) 16 C) 32
1
e) Log (1 b ) D) 48 E) 56
−
2a
2 b
11. Si: A = {r; s} es el conjunto solución de la
 1  n ecuación:
x
5. Si: A =  b  ; B=a ; donde a>0, x≠0. Calcular el Log 125 7
5
 a  Log x + 5 Log x = 2
valor de x LogB(A). 5
entonces el valor de: r +s , es:
2
2
A) n–b B) nb C) nb–x
D) –nb E) n–b+x A) 450 B) 600 C) 625
D) 750 E) 900
2
6. Las soluciones de la ecuación: a x + 2x = b con 12. Al resolver el sistema:
a>1, b>1, son:   Log (Log y) 1 Log (Log x)....(1)
=
+
 3 2 2 2 3 2
  (x + y) − (x − y) = 324............(2)
Ln(ab) Ln(ab)
A) 1 − B) 1
Ln(a) Ln(a)
Calcule el valor de: T = 1 + x
Ln(ab) x y
C)  D) 1−  Ln(b) y
Ln(a)

Ln(ab) A) 1/6 B) 2/3 C) 3/2
E) 2 
Ln(a) D) 10/3 E) 6

Compendio -59-