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Razonamiento Matemático                                                             3° Secundaria


            3. Cuántos triángulos tienen, por lo menos, un asterisco en








               Resolución
               Número de triángulos que tienen al menos un asterisco =

                                      Total de  − Número de triángulos    2 3      3 1 8
                                                                                   =
                                                                                 −
                                      triángulos  que no tienen asterisco  =     2   

                                                                                                     Rpta.: 8

            4.  Calcule el total de segmentos.











               Resolución
               Trabajamos por rada línea recta:












               Sumando en total: 15 + 6 + 10 + 6 = 37
                                                                                                    Rpta.: 37

            5.  Halle la diferencia del total de cuadriláteros y cuadrados

               Resolución
                                                1  2  3  4  5  6  7  8
                                                2
                                                3
                                                4
                                                5

                                        n ( n 1+  )  n ( n 1+  )
               1.  Total de cuadriláteros  =   −
                                          2        2
                                         vertical  horizontal

                                         ( ) 8 9
                                        5 6    ( )
                  Total de cuadriláteros  =  
                                         2     2
                                              
                                         15   36 =  540
               2.  Total de cuadrados:
                    
                   8 5 +  7 4 +  6 3 +  5 2 +  4 1
                                 
                                        
                           
                                               
                    40  +  28  +  18  +  10  +  4  =  100

                  Diferencia: 540 - 100 = 440
                                                                                                   Rpta.: 440
             4  Bimestre                                                                                -127-
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