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Razonamiento Matemático 3° Secundaria
PROBLEMAS RESUELTOS
1. Una persona tiene S/. 120 000, colocada una Resolución
parte al 3% y la otra al 5%; de este modo se Sabemos que el total invertido es de
logra un interés anual de S/.5300. Determina S/.120 000, entonces tendremos lo siguiente:
el menor de los capitales.
Total S/. 120 000
1. parte 2. parte
a
a
S/.x S/.(120 000 – x)
Luego planteando la ecuación según el dato
3%(x) + 5%(120 000 - x) = 5300
x = 85 000
Por tanto: 120 000 – x = 35 000
Rpta.: S/. 35 000
2. A un triángulo se le triplica su base. ¿En qué Resolución
porcentaje aumentó su área? Si se sabe que: Área = bh
2
) ( )
( 3b h bh
Del dato: Nueva área = = 3 x
2 2
Por tanto, el área original aumentó en un 200%
Rpta.: 200%
xy 2 Resolución
3. En la expresión K = , ¿en cuánto varía el xy 2
z Si se sabe que: K = 100%
valor de K si x aumenta en 10%, y disminuye z
en 40% y z aumenta en 125%? Del dato 2
110x 80y
xy 2
K = 100 100 → K = 26,4%
225x z
100
Por tanto, el valor de K disminuye en 73,6%
Rpta.: Disminuye en 73,6%
4. Si el 40% del 50% de a es el 30% de b, ¿qué Resolución
porcentaje de (2a + 7b) es (a + b)?
40 50 30
Dato: − − a = b
100 100 100
3
Reduciendo: a = b …(1)
2
Piden: x%(2a + 7b) = (a + b) …(2)
x 3b 3b
(1) en (2): 2 − + 7b = + b
100 2 2
x ) 5b
100 ( 10b = 2
Simplificando se obtiene: x = 25
Rpta.: 25
5. Si el precio de una tela se rebaja en un 15%, Resolución
entonces se comprará 6 m más. En las Costo Metros
actuales condiciones, ¿cuántos metros puede 15% ______ 6 100 − 6
comprar? x = = 40 m
100% ______ x 15
Rpta.: 40
4 Bimestre -122-
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