Page 19 - KIV - RAZ MATEMATICO 3

Razonamiento Matemático 3° Secundaria

2. Calcular el perímetro de la región sombreada, si r = 2cm.

Resolución:
Al unir los centros se obtiene un triángulo equilátero. Cada arco tiene longitud:

 60 
L = 2 r =   
EF  360 
60    2 

L = 2 .2 cm =   = cm
EF  360  3

El perímetro de la figura sombreada:
 2 

P = 3 L EF 3   3 cm = 2 cm
( ) =


Rpta.: 2 cm

3. En la figura, O es centro del arco de circunferencia AB; m∠AOB = 60º y OA = 12cm
Calcular L + L
EF AB

Resolución:
Con los trazos indicados, y llamando r al radio de la circunferencia:
OM + MT = OT
2r + r = 12 ➔ r = 4

Luego:
120   8 
L = 2 .4    =
EF  360  3
 60 
L = 2 .12    = 4
AB  360 
Entonces:
8  20 
L + L = + 4 =
EF AB 3 3
Rpta.: 20/3

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