Page 13 - aritmetica

Aritmética 5° UNI

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Semana

El tanto por ciento de un cierto número es otro, que es al primero como el módulo (al cual también se le llama
tanto) es a 100.

Problema General

¿A qué es igual el a% de N?

Solución
- El a% de N vamos a denotarlo por X
- por lo tanto se cumple que:
X = a a
N 100 X = 100  N

Ejemplos:
20 1 75 3
El 20% de A:  A   A El 75% de B:  B   B
100 5 100 4
60 3 100
El 60% de C:  C  − C El 100% de N:  N  N
100 5 100

Observaciones:

 a b   2. a%N b%N = ( a b %N )
1. a% b%    %
 100 24%A + 36% A = 60%A
58%B - 38%B = 20%B
 20 40   C + 25%C = 125%C
20% 40% =    % = 8% D - 40%D = 60%D
 100 
 60 90  
60% 90% =    % = 54%
 100 

3. Descuentos Sucesivos
Los descuentos sucesivos:
D1%; D2%; D3%; ⋯⋯⋯; Dn%,
equivale a un único descuento de:
D = 100% − (100 D %− 1 ) (100 D− 2 ) %  (100 D− 3 ) % .....  (100 D %− n )
U

4.- Aumentos Sucesivos
Los aumentos sucesivos: A1%; A2%; A3%; ⋯⋯⋯; An%, equivale a un único aumento de:

A = (100 + A ) %  (100 + A ) %  (100 + A ) % ....  (100 + A )% 100%−
U 1 2 3 n

APLICACIÓN COMERCIAL
❇ Precio de Costo (Pc).- Es lo que el comerciante invierte en la adquisición de una mercadería para luego venderla.
❇ Precio de Venta (Pv).- Es lo que el cliente paga al comerciante por la compra de la mercadería.
❇ Precio de Lista o Fijado (Pf).- Es el valor que pide el comerciante por la mercadería que ofrece.
❇ Ganancia (G).- Es la diferencia que se obtiene cuando el precio de venta es mayor que el costo.
❇ Pérdida (P).- Es la diferencia que resulta cuando la mercadería se vende a un precio menor que el costo
❇ Descuento (D).-Es el ahorro que obtiene el cliente al comprar la mercadería a un precio menor que el precio de
lista.

Caso 1: Pv > Pc Caso 2: Pv < Pc Caso 3: cuando hay descuento
−
Pv = Pc + G Pv = Pc P Pv = Pf − D
Bruta

G Bruta = G neta + Gastos adicionales  G = %Pc
Bruta

Donde P = %Pc


 D = %Pf

Compendio -12-