Page 3 - aritmetica

Aritmética 5° UNI

13. Cuál es la suma de las 3 últimas cifras del 22. Sí 0,6 = 0,ab ( ) ; halle la suma de las cifras
4
período del decimal originado por la fracción: periódicas al escribir 0,6 en la base (a + b).
235
1954 A) 4 B) 5 C) 6
D) 7 E) 8
A) 12 B) 15 C) 16
D) 18 E) 21 23. Al efectuar
3 0 2 3 0 2 3
14. En que cifra termina el periodo de la fracción: E = 7 + 7 2 + 7 3 + 7 4 + 7 5 + 7 6 + 7 7 + ... Se obtiene
123
13 146 abc ; siendo dicha fracción irreductible; calcule (x
xyz
A) 1 B) 3 C) 7 + z).
D) 9 E) 6
A) 4 B) 5 C) 6
15. Si una fracción irreductible de denominador 504; D) 7 E) 8
lo representamos en el sistema de numeración de
base 6, entonces el número de cifras de su parte 24. Si rs = 0,abcdp . Determine (a + b + c + d).
no periódica más el número de cifras de su parte pr
periódica es igual a:
A) 10 B) 12 C) 14
A) 4 B) 5 C) 6 D) 15 E) 16
D) 7 E) 8
4 m
16. La cantidad de cifras que genera la fracción 25. Sea = 0,abc...x ; además = 0,ax 4 + 0,cb 8 .
n 23 n
irreductible es Calcule (m + n); si es mínimo.
3 4
A) 96 B) 107 C) 109
A) 8 B) 9 C) 26
D) 27 E) 80 D) 119 E) 142

a b a b a
17. Si + + + + + ...
6 6 2 6 3 6 4 6 5
es igual al número f = 3/7. Hallar a + b. 1. En que cifra termina el período de 1/19

A) 3 B) 4 C) 5 A) 1 B) 3 C) 5
D) 6 E) 7 D) 7 E) 9

12005 2. Calcular:
18. ¿Cuál es la última cifra del periodo de ?
7 6 E=0,[98] – 0,[97]+ 0,[96] – 0,[95] +...– 0,[01]

A) 1 B) 2 C) 3 A) 0,[48] B) 0,[49] C) 0,[50]
D) 5 E) 7 D) 0,[51] E) 0,[52]

19. Si se cumple que: 3. ¿Cuántas cifras no periódicas tiene la parte
0,234 6 = 0,abc...4 . Determinar a + b + c. decimal del desarrollo de 3/560?

A) 3 B) 4 C) 5
A) 5 B) 3 C) 4 D) 6 E) 2
D) 6 E) 2
4. Al dividir el factorial de 12 entre el producto de
20. Al convertir 0,15 a base n se obtiene los factoriales de 10 y 20, ¿cuántas cifras tiene
7
0,282828…; en base n + 1 se obtendría la parte no periódica del resultado?

A) 0,2 B) 0,23 C) 0,3 A) 11 B) 14 C) 16
D) 0,4 E) 0,45 D) 15 E) 17

1 5. Dos fracciones que tienen denominadores 13 y
21. Sea la fracción f = tal que al ser por numeradores dos números enteros


43 311 864
expresado en el sistema de base 6, da un número consecutivos comprenden entre ellas la fracción
cuyo valor decimal es 015[45]. Halle la menor de
decimal de la forma 0,x...y z...w ( ) 6 . Calcule la las fracciones.
suma de la cantidad de cifras no periódicas y
periódicas. A) 2/13 B) 3/13 C) 4/13
D) 5/13 E) 6/13
A) 14 B) 15 C) 17
D) 20 E) 22

Compendio -2-