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Aritmética 5° UNI

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Semana

1. Se sabe que 10 Kg de café cuestan lo mismo que 7. A un evento por cada 5 hombres que entran, 3
21 Kg de mantequilla, que 26 Kg de mantequilla entran con un niño cada uno y de cada 7 mujeres,
cuestan igual a 6 Kg de queso y que 7 Kg de 4 entran con un niño cada uno; además, por cada
queso cuestan lo mismo que 26 Kg de azúcar 6 hombres entran 5 mujeres Si entraron 678
¿Cuántos kilogramos de azúcar cuestan lo mismo niños en total. ¿Cuántos adultos entraron al
que 100 Kg de café? evento?

A) 120 B) 140 C) 150 A) 1 155 B) 1 224 C) 1 515
D) 160 E) 180 D) 1 551 E) 2 105

2. La razón geométrica entre dos números cuya 8. La razón aritmética y una de las razones
suma es treinta se invierte cuando se agrega 19 geométricas (la que es mayor que 1) de dos
al menor y se quita 9 al mayor. Calcule la suma de números enteros son como 16 a 3. La menor
cifras del producto de los números. suma posible de estos números es

A) 11 B) 12 C) 15 A) 24 B) 28 C) 32
D) 16 E) 18 D) 40 E) 48

3. Se disuelve 4,8 Kg de sal en 80 litros de agua, 9. Para dos números naturales se cumple que la
luego se añade cierta cantidad de agua con 150 suma de sus cubos, la suma de sus cuadrados y
gramos de sal, de modo que la nueva mezcla tiene su diferencia de cuadrados, están en la misma
3 litros de agua por cada 50 gramos de sal. ¿Qué relación que los números 364, 25 y 7. ¿Cuál es el
cantidad de agua en litros tiene la nueva mezcla? valor del mayor de los números?

A) 213 B) 215 C) 220 A) 4 B) 6 C) 8
D) 297 E) 312 D) 10 E) 16

4. En un partido de futbol entre los equipos A y B, 10. Indique la alternativa correcta después de
300 personas realizan apuesta sobre el posible determinar si cada proposición es verdadera (V) o
ganador al inicio, las apuestas favorecen al equipo falsa (F):
A en la razón de 3 a 2, pero al final quedaron
favorables a B, en la razón de 5 a 1 ¿Cuántas l. En una proporción aritmética continua se
personas cambiaron sus apuestas si no hubo tiene que el término medio es la semisuma de
abstenciones? los extremos.
II. En una proporción geométrica continua de
A) 60 B) 80 C) 130 términos positivos se tiene que el término
D) 170 E) 18 medio es la raíz cuadrada del producto de los
extremos.
5. En un rancho se observa que existen 5 gatos por III. Para tres valores positivos que forman una
cada 2 ratones, pero un virus elimina 5 ratones proporción geométrica continua y una
por cada 2 gatos, sobreviviendo 84 gatos y proporción aritmética continua, se tiene que el
ningún ratón. ¿Cuántos ratones había al inicio? término medio de la proporción geométrica
continua es mayor que el término medio de
A) 40 B) 42 C) 58 dicha proporción aritmética continua
D) 75 E) 96

6. Si en una reunión los varones sacaran a bailar a A) VVV B) VVF C) VFF
todas las damas en parejas, entonces la décima D) FFV E) FFF
parte de los varones se quedarían sin bailar. Dos
horas después, se retiran 7 varones y 9 damas, 11. Si ab = bc = ac ;
la nueva relación de varones y damas es como 7 a 30 42 35
6. ¿Cuántos asistentes había inicialmente en Donde a, b y c ∊ ℕ
2
2
2
dicha reunión? Además c + b – a = 540
Calcular a + b + c
A) 126 B) 133 C) 144
D) 150 E) 154 A) 54 B) 55 C) 58
D) 57 E) 58

Compendio -3-