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Aritmética 5° UNI

12. Un comerciante vende vino en vasos pequeños y 18. Se tienen cuatro razones geométricas
grandes de la siguiente manera: Un vaso grande equivalentes y continuas, al dividir el producto de
lleno vale 6 vasos pequeños vacíos, 2 vasos los antecedentes entre el producto de los
grandes vacíos valen un vaso pequeño lleno y 3 consecuentes se obtuvo 16 . Si la suma del
vasos pequeños vacíos valen un vaso pequeño 81
lleno. ¿Cuántos vasos pequeños vacíos puede el primer antecedente y el último consecuente es
comerciante cambiar por la cantidad de vino 776. Calcule el menor de los consecuentes.
contenido en 2 vasos grandes?
A) 24 B) 36 C) 54
A) 8 B) 9 C) 10 D) 81 E) 192
D) 11 E) 12
19. Cuatro atletas A, B, C y D participan en una
13. En una isla lejana la unidad de longitud es el carrera de 1 000 metros. Si se supone que cada
cuello, cada cuello tiene 90 brazos y cada brazo uno corre durante toda la carrera con la misma
velocidad y que a llegó primero a la meta con
tiene 10 piernas. Se sabe que 90 metros ventajas sobre B; C y D de 200, 300 y 400
equivalen a 80 cuellos. Si un edificio tiene una metros respectivamente. Cuando B llegue a la
altura de 40 cuellos, 40 brazos y 40 piernas meta, qué ventaja en metros tendrá sobre D.
Calcule la suma de cifras de la cantidad de
milímetros de la altura del edificio. A) 200 B) 250 C) 280
D) 300 E) 350
A) 18 B) 19 C) 20
D) 21 E) 22 20. José, Emilio y Roberto son tres amigos. Si
Roberto les dice: “las edades de ustedes hace 6
14. Si años estaban en la relación de 7 a 4 y dentro de
a 2 = c = b = k ; y b – c = 8k n años la edad de José y la mía estarán en la
b 8 c relación de 6 a 5 respectivamente”, calcule n. si
Calcular (a + b + c) José le responde: “Hace 3 años tú edad y la de
Emilio estaban en la relación de 6 a 5
respectivamente, además mi edad excede a la de
A) 56 B) 60 C) 64 Emilio en 9 años”.
D) 72 E) 80
A) 5 B) 6 C) 9
15. En: D) 12 E) 15
a 1 = a 2 = a 3 = ... = a 30
1 4 9 900 21. Se sabe que
La suma de los antecedentes de las 15 primeras a es la tercera armónica de 3 y 5.
razones es 2 480, calcule la suma de cifras del b es la media diferencial de 14 y 6.
resultado de sumar los antecedentes restantes. c es la cuarta armónica de 3,4 y 6
Calcule la cuarta proporcional de a, b y c.
A) 6 B) 8 C) 10
D) 12 E) 14 A) 3 B) 5 C) 6
E) 12
D) 8

16. Un peatón partió de A se dirige a B en linea recta 22. La media proporcional de los números a y b es 12
a 6 km/h después de haber recorrido 4 km, fue y la tercera diferencial de a y b es 2. La media
alcanzado por un vehículo que salió de A 30 diferencial de a y (b + 1) es
minutos más tarde. Después de haber recorrido
el peatón 8 km más encontró por segunda vez al A) b + 1 B) b + 2 C) b + 3
vehículo que regresaba de B, donde descansó 15 D) b + 4 E) b + 5
minutos. Determine la distancia en km de A a B.
23. En una proporción geométrica continua. el primer
A) 18 B) 19 C) 20 término es 1/9 del cuarto término. Determine la
D) 21 E) 22 raíz cuarta del producto de sus términos, si la
suma de ellos es 96.
a a a
17. Si: 1 = 2 = ... = n A) 12 B) 15 C) 18
b b b
1 2 n D) 20 E) 24
Calcule:
...
n (a + b )(a + b ) (a + b ) 24. En una proporción geométrica continua se cumple
E = 1 1 2 2 n n que el producto de los cuatro términos es igual al
n a a ...a + n b b ...b
1 2 n 1 2 n cuadrado del primer término. Si la suma de los 4
términos de la proporción es 225.Calcule la suma
A) 1/8 B) 1/4 C) 1/2 de las cifras del mayor de los términos.
D) 1 E) 2
A) 15 B) 16 C) 17
D) 18 D) 19

Compendio -4-