Page 41 - KIII - ARITMETICA 4SEC

Aritmética 4° Secundaria

CONCEPTOS BÁSICOS

PROMEDIO
Es aquella cantidad que representa a un conjunto de datos. Sean las Si los datos son: 12; 18; 20 y
cantidades:
a1 ≤ a2 ≤ a3 ≤ … ≤ an 15 el promedio no puede ser
Una característica del promedio es: 10 o 22. Su valor debe ser
a  1 Promedio  a mínimo 12 y máximo 20.
n

Clasificación
• Promedio aritmético ( ma ) Si los datos son: “a” y “b”, el
Sean las cantidades: a1; a2; a3; …; an
promedio o media aritmética es:
a  a  a  ... a

ma  1 2 3 n a  b
n ma  2

Ejemplo:
Calcular el promedio aritmético de las edades de cuatro hermanos que son: 18; 12; 9 y 14 años.


ma  18 12  9 14  13 ,25
4
• Promedio geométrico ( mg ) Si los datos son “a” y “b”, el
Sean las cantidades: a1; a2; a3; …; an promedio o media geométrica es:

mg  n a  a  a  ... a n mg  a b


2
3
1

Ejemplo:
Los aumentos porcentuales de un producto son 20%; 25% y 2%. Calcular el promedio geométrico de estos
aumentos.

mg  3 20 25 2  mg  10%


• Promedio armónico (mh ) Si los datos son “a” y “b”, el
Sean las cantidades: a1; a2; a3;…; an promedio o media armónica es:

n
mh  mh  2  2ab
1  1  1  ... 1 1 1 a  b
a 1 a 2 a 3 a n a  b

Ejemplo:
Calcular el promedio armónico de las velocidades 12; 20; 30 y 42 km/h, que desarrolló un ciclista en una
competencia.
4
mh   mh  21km / h
1  1  1  1
12 20 30 42

• Promedio ponderado
Cuando los datos influyen de diferentes modos en el promedio, se le asigna a cada uno un peso, el cual debe
ser considerado para determinar el promedio.
Ejemplo:

Sean las notas de Alex, alumno del colegio:
Rubro Nota Peso
Exámenes de entrada 08 2
Examen mensual 16 3
Examen bimestral 18 4
Revisión de cuaderno 14 1
Determine su promedio






8 2 16 3 18 4  14 1

Promedio ponderado   15
2  3  4  1

Compendio -40-