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Aritmética 1° Secundaria

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SEMANA

RELACIONES ENTRE CONJUNTOS

1. INCLUSIÓN
Se dice que A está incluido en el conjunto B cuando todo elemento de A pertenece a B.

Ejemplo 1: Graficar los siguientes conjuntos:

A = {1; 3} B = {1; 2; 3; 4; 5}
Diagrama
Lineal
  A esta incluido en B B
  A esta contenido en B
A  B  
  A es parte de B
   A es el subconjunto de B
A

Ejemplo 2: Dado el conjunto A = {1; 3; 5; 7; 9}
Entonces se cumple:
* {1; 5} ⊂ A * {1; 6} ⊄ A
* {1; 5; 9} ⊂ A * {3} ⊂ A

Ejemplo 3: ¿Cuántos subconjuntos se pueden obtener con los elementos del conjunto A = {1; 2}?

A = {1; 2}

Subconjuntos de A = {1}; {2}; {1; 2}; 

N° de subconjuntos de A = 2  n(A)

EN GENERAL
n° subconjuntos de A = 2 n(A)

n° subconjuntos propios de A = 2 n(A) - 1
Además

2. IGUALDAD
Dos conjuntos A y B son iguales si A y B tienen los mismos elementos.

A = B ↔ A ⊂ B y B ⊂ A

Ejemplo: Dado los conjuntos A y B iguales, calcule x+y
A = {7; 2x-1} B = {3y+1; 13}

Resolución:
Los conjuntos A y B son iguales, por lo tanto, sus elementos son iguales.
Entonces: 2x - 1 = 13 ∧ 3y + 1 = 7
x = 7 y = 2

Por lo tanto: x + y = 7 + 2 = 9

3. DISJUNTOS
Dos conjuntos son disjuntos cuando no tienen ningún elemento en común.

Ejemplo:
A = {x/x es par; 7 < x < 20}
B = {x/x es impar; 5 < x < 21}

se concluye A y B son conjuntos disjuntos.

er
1 Bimestre -6-