Page 24 - UNI GEOMETRIA 5

Geometría 5° UNI

8. En la figura se muestra un cono equilátero de 13. Calcule el volumen del sólido generado por la
3

vértice A cuyo volumen es 9 3 u , calcule el región cuadrada de lado 4, al girar 360º con
.
volumen del sector esférico cuyo anillo esférico respecto de L
correspondiente está determinado por la
generatriz del cono y la superficie esférica
AN=NM=MB=ST.

2
3
A)  u
3
2 2
3
B)  u
3
2 3
3
C)  u
3

3
D)  u
A) 51 6 B) 28  3 C) 32  6

3 3
3
E)  u D) 15  2 E) 46  3
2
14. Se tiene una región hexagonal regular ABCDEF de
10. En el gráfico, T es punto de tangencia. Si
centro O. Si G es el centro de gravedad de la
3
mAT = 26 ’, LT = 6 5, calcule el área de la región ABCD y AB=K, calcule GO.
superficie generada por la línea quebrada ODTL al
K K 2
.
girar 360º alrededor de L A) 3 B) 3 C) K 3
4 9 9
D) 3 K 3 E) 5 K 3
8 8

15. El gráfico, MNL, es un triángulo equilátero. Si
AM=4 y BN=5, calcule el volumen del sólido
generado por la región sombreada al girar 360º
.
alrededor de L

A) (11 9 5 )  B) (10 +2 )  9 5 A) 36  3
+ 4
C) ( + 3 9 )  8 5 D) (10 +4 )  9 5 B) 40  3
E) (11 9 5 )  C) 42  3
+ 2
D) 45  3
11. Del gráfico, calcule el área de la superficie que E) 48  3
genera la línea curva A - B - C al girar 360º
)
alrededor de ( . O O / / L
L
1 2

A)  16. Calcule el volumen del sólido generado al girar la
2
2
B) 2 región sombreada a respecto de CD, si AB=8.
2
C) 3 (M y N son puntos de tangencia).
2  2
D)
3
3  2
E)
2

12. Si el volumen del sólido generado por la región
paralelográmica ABCD al girar 360º en torno a

AD, en dos veces el volumen del sólido generado    4    2


por dicha región cuando gira en torno a AB, A) 128   − 3 B) 512   − 3
 3
 3
AB
 4
calcule . C) 64    4 D) 256   − 3

AD   − 3     3
 3
   2

A) 1/2 B) 1/3 C) 1/4 E) 125   − 3
 3
D) 2 E) 4
Compendio -81-