Page 20 - UNI GEOMETRIA 5

Geometría 5° UNI

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Semana

1. Indique de forma ordenada el valor de las 7. En un prisma cuadrangular regular
siguientes proposiciones. ABCD - MNPQ, se prolonga AC hasta E, tal que
AC=CE, ME=30 y la mMED=37º. Calcule el
I. Toda pirámide presenta diagonales. volumen del sólido E-MAD.
II. Si una pirámide regular presenta caras
laterales equiláteras, entonces la cantidad de 320 65 400 65
aristas es menor igual que 12. A) B) C) 360 65
III. Si 2 pirámides son equivalentes, entonces 3 3
presentan volúmenes iguales. D) 160 65 E) 90 65
3
A) VVV B) VVF C) FFV
D) VFF E) FFF 8. Se ubica P en la altura VH de una pirámide
triangular regular V - ABC. Calcule la razón de
2. En una pirámide cuadrangular regular O - ABCD, volúmenes del solido, determinado por H y los
el pie de su altura dista de una cara 2, la altura y
la arista básica tienen igual longitud, calcule el puntos de intersección de AP, BP, CP con CVB,
volumen de dicha pirámide. AVC, AVB, respectivamente, con la pirámide V -
ABC.
40 5 20 6 40 5 V P −ABC 1
A) B) C) Si =
3 3 7 V V −ABC 4
20 6 20 5
D) E) 1 1 1
5 5 A) B) C)
9 26 27
3. Se tiene una pirámide hexagonal regular D) 2 E) 2
V - ABCDEF, en el cual AB=6 cm, BV=12 cm. 27 9
Calcule el volumen del sólido V - BCDE.
9. De las siguientes proposiciones dé el valor de
3
3
A) 150 cm B) 312 cm C) 142 cm verdad sobre un tronco de pirámide.
3
3
3
D) 162 cm E) 200 cm
I. Es aquel que resulta de trazar un plano que
4. Se tiene la pirámide V - ABCD, en donde ABCD es interseca a las aristas laterales de una
un cuadrado y la cara VAB es perpendicular a la pirámide.
base, además el diedro entre la base y la cara II. Es el sólido determinado por dos regiones
VDC mide 37º y DC=8. Calcule el volumen de la rectangulares, contenidas en planos paralelos
pirámide V - ABCD. pero son de diferente tamaño.
III. El número total de aristas puede ser un
A) 120 B) 60 C) 64 número primo.
D) 32 E) 128
A) VFF B) FVF C) FFV
5. Se tiene una pirámide V - ABC, M es punto medio D) FVV E) FFF

de AB, además las regiones ABC, ABV y VMC son
equiláteras, AB=6, calcule el volumen de dicha 10. En un tronco de pirámide cuadrangular regular
ABCD - EFGH, las áreas de las bases son 4 y
pirámide. 2
16 cm . Al proyectar ABCD sobre la base mayor
se determina A’B’C’D’. Si ABCD - A’B’C ‘D’ es un
3 3
A) 3 3 B) 4 3 C) cubo, calcule el área de la superficie lateral del
2 tronco de pirámide.
9 3 9 3
D) E)
2 4 A) 12 B) 24 C) 12 2
D) 12 3 E) 12 5
6. En un tetraedro regular ABCD, cuyo volumen es

V , M y N son puntos medios de AB y CD. 11. En un tronco de pirámide cuadrangular regular,
Calcule el volumen del sólido AMCN. los radios de las circunferencias inscritas en las
caras del tronco son 4; 6 y 9. Calcule el área de
V V V la superficie total del tronco.
A) B) C)
2 3 4
V V A) 1000 B) 1012 C) 1024
D) E) D) 1120 E) 1022
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Compendio -77-