Page 17 - UNI GEOMETRIA 5

Geometría 5° UNI

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Semana

1. Indique de forma ordenada el valor de los 7. En un hexaedro regular ABCD - EFGH, donde el
siguientes enunciados. área de su superficie es 12 u , sean O1, O2, O3,
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O4, O5, y O6 los centros de las caras ABCD;
I. Todo poliedro presenta diagonales. BCGF; ABFE; ADHE; CDHG y EFGH,
II. Un poliedro puede tener 7 aristas. respectivamente. Calcule el área de la superficie
III. En todo poliedro la cantidad de aristas directa del poliedro AO1O2O3 - O4O5GO6.
a la cantidad de diagonales.
IV. El todo poliedro convexo, se cumple que 2A ≥
3C, (A=número de aristas y C=número de
caras) A) 3 3 B) 4 3 C) 6
D) 6 2 E) 6 3
A) VVVV B) VFVF C) VFFF
D) FFFF E) FFVF 8. Del gráfico, se tiene un tetraedro regular y un
hexaedro regular. Calcule la razón de volúmenes.
2. Un poliedro está formado por una región
triangular, 5 cuadrangulares, 1 pentagonal y 1
hexagonal. Calcule el número de vértices de
dicho sólido.

A) 6 B) 8 C) 9
D) 10 E) 11

3. Un poliedro está limitado por una región
pentagonal, 3 regiones cuadrangulares y 3
regiones triangulares, halla la cantidad de
diagonales del poliedro.

A) 0 B) 1 C) 2
1
D) 3 E) 4 A) B) 2 3 C) 2 6
2 3 3
=
4. En un tetraedro regular ACBD , MN 2 2 (M y N D) 8 3 E) 9 3
son puntos medios de AB y CD, 3 2
respectivamente), halle el área de la superficie de 9. Dado un tetraedro regular, calcule la razón entre
dicho tetraedro. la razón de las áreas de sus superficies de dicho
tetraedro y del sólido cuyos vértices son todos
A) 4 3 B) 8 3 C) 12 3 los puntos medios de las aristas del primero.
D) 16 3 E) 32 3
A) 1 B) 0,5 C) 0,25
5. Del gráfico, ABCD es un tetraedro regular, T es D) 2 E) 4/3
punto de tangencia, calcule x.
10. Se muestra el octaedro regular M-ABCD-N,
además el área de la región sombreada es 4 2,
halle el volumen de dicho octaedro.

A) 53º/2 B) 30º C) 37º
D) 45º E) 53º

6. Se tiene un hexaedro regular ABCD - MNPQ, en la
región ABPQ se traza una semicircunferencia de
diámetro PQ. Calcule la medida del ángulo
determinado por las tangentes trazadas desde O
4
8
a dicha semicircunferencia, (O es el centro de A) B) C) 16
ABPQ). 3 3 3
32 64
A) 45º B) 60º C) 127º/2 D) E)
D) 90º E) 120º 3 3
Compendio -74-